Buscando ejemplos prácticos o libros sobre transformaciones lineales

Question

Estoy buscando ejemplos prácticos de transformaciones lineales de objetos de 2 y 3 dimensiones. Estoy al día en álgebra lineal pero los libros que he encontrado hasta ahora se preocupan más por la precisión que por ejemplos del mundo real. El libro de Strang me ha dado los mejores ejemplos aunque solo es una página. Lo que quiero poder hacer es transformar curvas y superficies de forma programática dentro de mi programa de dibujo Rhino3D. Puedo empezar haciendo cosas simples y avanzar hacia lo que quiero estudiar pero esperaba poder acelerar el proceso si encontraba un libro o sitio web práctico. Espero que funcione. Aún no estoy seguro de cómo responder a las personas que responden a mí pero una nota decía que si añadía nuevo material, debía editar mi publicación. Así que allá voy. Una respuesta fue una solicitud de un ejemplo específico. Permítanme primero decir que durante más de 30 años fui ingeniero eléctrico y realicé una cantidad justa de programación en C y C++ incluyendo álgebra lineal para ajuste de curvas. Ahora estoy jubilado y soy un herrero artista. Mi proyecto específico en este momento es una mesa cuyas patas tienen una forma inusual con una curva y un giro en ellas. Esto les da una forma helicoidal sobre una distancia limitada. Resolví el problema prácticamente porque me di cuenta de que podía darle esa forma encontrando el ángulo correcto para doblar la pata en un diámetro específico de tubo. Problema resuelto para este proyecto. Sin embargo, en general me gustaría poder dibujar estas cosas. Tengo Rhino3D y me manejo bastante bien con él y he hecho algunas cosas programáticas usando scripts de Python. Lo que me gustaría hacer es tomar de forma programática una forma sólida, digamos una barra de acero, de 5/8" cuadrada por 36" de largo, doblarla en una curva determinada y torcerla cierta cantidad de grados. ¿Por qué hacer esto de forma programática en vez de usar las herramientas de dibujo? Porque quiero poder ajustar la cantidad de doblez y giro, lo cual no es fácil de hacer con las herramientas de dibujo existentes. He encontrado algo de información sobre transformaciones afines en un libro llamado "Geometría Arquitectónica", pero sin ejemplos prácticos. Gracias al otro respondiente por el libro de Adams. Voy a intentar encontrarlo. Bueno, creo que he avanzado. Volví al libro de Strang y estudié un poco más duro y comencé a ver el camino. Hice un breve programa en Python para traducir un punto usando una matriz. Y Strang también me señaló un libro que utilizó sobre gráficos por computadora. Gracias por todas las sugerencias.

Answer 1

Probablemente tengas más suerte con un libro de gráficos por computadora o CAD (o un sitio web) en lugar de un libro de álgebra lineal.

Algunos buenos libros son:

Eberly
Goldman
Faux and Pratt

Pero son un poco caros, y espero que encuentres lo que necesitas en internet. Solo busca en Google "matrices de transformación". Por ejemplo, creo que este tipo es simplemente brillante.