¿Cómo podemos demostrar que es posible colocar números $1,2,3,4,\ldots, n$ en una fila para que el promedio de dos de estos números nunca aparece entre ellos?
Respuesta
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Asumir la perspectiva de la hipótesis de que es cierto para las listas menor que n. Para reordenar 1...n de esta manera, dividir en iguala y probabilidades, y aplicar la función floor((x+1)/2) a estos conjuntos para crear dos medio-problemas del mismo tipo que la hipótesis puede ser resuelto. Ahora deshacer la transformación a cada uno la mitad de la solución utilizando la función 2x para recuperar la iguala y la función 2x-1 para recuperar las probabilidades. Estas funciones son lineales por lo que la condición está satisfecho. Ahora concatenar estas dos listas para formar juntos la solución. Esta concatenación siempre funciona debido a que el promedio de un uniforme y un extraño no es un número entero.
