Estoy intentando comprender algo muy básico sobre topología.
Si $X = \{a,b,c\},$ entonces estas son algunas topologías sobre $X$ :
La topología que contiene $X, \emptyset, \{a\}, \{a,b\}$ ; la topología que contiene $X, \emptyset, \{a,b\}$ y el que contiene $X, \emptyset, \{b\}.$
Pero ¿por qué la siguiente colección de subconjuntos no es también topologías sobre $X$ :
$X, \emptyset, \{a\}, \{b\}$ y $X, \emptyset, \{a,b\}, \{b,c\}$ ?
Mirando esos dos últimos ejemplos, ¿no es así que tanto el conjunto vacío como el espacio $X$ están incluidos en la colección, que la unión de conjuntos está en la colección así como la intersección? ¿No debería ser entonces una topología?
