¿Qué tan grande de diámetro debe la lente del telescopio imaginario que para que podamos ver la bandera americana de por ejemplo un Observatorio en Hawai?
Respuestas
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La resolución angular de un telescopio es aproximada por la fórmula:
$$\sin \theta \approx\theta\approx1.220\frac{\lambda}{D}$$
Por lo tanto, si conocemos el ángulo, se puede calcular el diámetro de la $D$.
El resto depende de lo grande que es el de la bandera es y donde en la luna que ha sido plantada. Suponiendo que el 50$\text {cm}$ como el diámetro de la bandera, y suponiendo que la bandera está plantado en algún lugar perpendicular a la tierra, a la vista de la línea, y también hacerlo cuando la luna está en su perigeo($d=363,295\text{km}$); el diámetro sería(para la luz azul visible):
$$D\approx\frac{1.22 \lambda}{\theta}\approx\frac{1.22 \times450\text{nm}}{\frac{50\text{cm}}{363295\text{km}}}\approx400\text{m}$$
Si usted no confía en mis números, usted puede mirar en este enlace.
Chris Kobrzak
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Somos afortunados de que la NASA publicó algunas fotos desde el Observatorio de reconocimiento Lunar (LRO) el año pasado! Incluso desde tan sólo 31 millas (50 kilómetros) para arriba, es imposible ver la bandera real, aunque podemos ver su sombra.
JRT
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97
Suponiendo que la resolución sólo está limitado por la difracción, por ejemplo, no por la turbulencia atmosférica, a continuación, la resolución angular está dada por:
$$ \sin \theta = 1.22 \frac{\lambda}{D} $$
donde $D$ es la apertura del telescopio. Si la distancia es $d_m$ y el tamaño de la bandera (o la función a la marca que se desea resolver) es$d_f$, $\sin \theta = d_f/d_m$ así:
$$ d_f/d_m = 1.22 \frac{\lambda}{D} $$
o
$$ D = 1.22 \lambda \frac{d_m}{d_f} $$
Si pones el tamaño de la bandera de 1 metro y el correspondiente tamaño de la abertura es de alrededor de 240 millones.
Adam
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Usted no necesita un gran espejo para resolver pequeños objetos. Puede utilizar dos espejos separados por una distancia como la de un interferómetro. Con la óptica adaptativa es posible superar la distorsión atmosférica.
El Keck par de telescopios utilizar esta técnica para conseguir una eficaz espejo tamaño de 85m, igual a la distancia entre los dos espejos. La resolución alcanzada es de 5 milisegundos de arco (mas) en el 2,2 micras de longitud de onda. (El VLT serie de cuatro telescopios resuelve 3,5 mas)
La bandera en la luna subtienda un ángulo de 0,5 mas, así que si la resolución y la óptica adaptativa se podría ampliar debería ser posible ver la bandera con dos espejos separados por algo como 850m. Esto es más que las otras respuestas, pero creo que es más realista teniendo en cuenta la óptica adaptativa.
