En la magnetohidrodinámica, la inestabilidad de Richtmyer Meshkov se suprime mediante la aplicación de un campo magnético longitudinal. ¿Qué ocurre exactamente en la interfase? ¿Por qué se suprime la inestabilidad? (¿Cómo se puede obtener la intuición física de lo que ocurre?)
Respuesta
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Si consideramos el caso de MHD ideal (fluido perfectamente conductor) tenemos el caso límite en el que el campo magnético es congelado en el fluido. Así, la manipulación del campo magnético produce la manipulación del fluido y viceversa. La inestabilidad de Richtmyer Meshkov (RM) se suprime en este caso límite mediante la aplicación de un campo magnético longitudinal (paralelo a la interfaz del fluido) debido al "control" del movimiento del fluido que proporciona el campo magnético congelado. Para ser más matemáticos, en el MHD ideal el tensor de tensiones de Maxwell puede definirse como
$T_{ij} = [(P + B^{2}/{2\mu_{0}}) \delta_{ij} - B_{i}B_{j}/\mu_{0}]$
y la ecuación de momento puede escribirse
$\frac{\partial T_{ij}}{\partial r_{i}} = 0$
con una transformación al eje principal $T_{ij}$ puede reducirse a la forma diagonal (con i, j de 1 a 3). El eje principal se orienta de modo que el eje correspondiente a i = 3 es paralelo a $\mathbf{B}$ y las otras dos perpendiculares. Por tanto, los valores propios de este sistema pueden obtenerse mediante
$|T_{ij} - \delta_{ij} \lambda| = 0$
La solución da un tensor de tensiones de la forma
$T_{ij} = \mathrm{diag}(P + B^{2}/2\mu_{0}, P + B^{2}/2\mu_{0}, P - B^{2}/2\mu_{0})$
De esto se deduce que la tensión causada por el campo magnético equivale a una presión $B^{2}/2\mu_{0}$ en direcciones transversales al campo y una tensión $B^{2}/2\mu_{0}$ a lo largo de las líneas de fuerza. En otras palabras, la tensión total equivale a una presión isótropa que es la suma de la presión del fluido y las presiones y tensiones magnéticas $B^{2}/\mu_{0}$ a lo largo de las líneas de fuerza. Es esta tensión la que proporciona supresión sobre la que estás reflexionando.
Para formar la inestabilidad RM la configuración debe ser perturbada, esta perturbación en el caso de las inestabilidades RM es proporcionada por choques MHD (la naturaleza particular de cada tipo de choque MHD se define mediante el uso de la función Condiciones Rankine-Hugoniot y las leyes de conservación pertinentes). [Suponiendo que el choque sea paralelo a la interfaz del fluido] No todos los choques MHD perturbarán la orientación del campo magnético (choques perpendiculares/paralelos), pero sí la mayoría (choques oblicuos - choques Alfven, choques de conexión/desconexión/ choques rápidos/lentos). En estos casos, el campo magnético se altera bruscamente, lo que proporciona la perturbación necesaria para que el sistema entre en una fase de inestabilidad Rayleigh-Taylor.
Espero que esto ayude.
