La ecuación de la capacidad es $C=\kappa \epsilon_0 A / d$ y la ecuación de la resistencia eléctrica es $R=\rho L / A$ . Si bien es cierto que una fracción aislada de $A/d$ se reduce dimensionalmente a una longitud y una fracción aislada de $L/A$ reduce dimensionalmente al recíproco de la longitud, no es ése el sentido de las ecuaciones enumeradas. Cualquier ecuación física contiene normalmente el número mínimo de variables independientes que describen las diferentes cosas que interactúan para producir la interacción física y el resultado que se está observando.
En el caso de la resistencia eléctrica, la resistencia de un cable aumentará directamente al aumentar su longitud, y su resistencia disminuirá directamente al aumentar su sección transversal. No es necesario cambiar estas dos variables por separado, ya que puede especificar fácilmente un cable que sea el doble de largo, con el doble de área de sección transversal, si desea que la resistencia no se vea afectada. Una decisión de este tipo puede ser necesaria en el mundo real si descubre que una longitud estimada originalmente es corta por un factor de 1,5 y los cables sólo se venden en longitudes estándar. Naturalmente, si la ecuación de la resistencia se redujera dimensionalmente a $R=\rho/L$ El problema de la reespecificación quedaría totalmente oculto, y todo el mundo concluiría que una duplicación de la longitud se traduce automáticamente en una reducción a la mitad de la resistencia, lo cual es claramente incorrecto. El mismo tipo de argumento puede aplicarse a la ecuación de la capacitancia.
Así, las ecuaciones de la física se escriben de forma que permitan a las personas $read$ la ecuación de forma que puedan determinar la relación entre TODAS las variables importantes que intervienen en la situación pertinente. Cualquier sobre-simplificación dimensional de tales ecuaciones destruye la capacidad de leer correctamente tal ecuación, y necesariamente destruye la mayor parte de la información importante que tal ecuación estaba destinada a transmitir.
