Estoy buscando un libro sobre el análisis funcional que se adapte a alguien que es más algebraicamente/geométricamente orientado y busca conocer el tema con el objetivo de utilizar más tarde para geométricas análisis y/o topológica de la k-teoría (y tal vez no conmutativa de la geometría en el futuro lejano).
¿Qué sería de un buen libro de ajuste a esta descripción?
Tengo los antecedentes pertinentes básicas de la teoría de la medida, análisis complejo y de álgebra lineal.
Yo creo que
A. Ya. Helemskii, Conferencias y Ejercicios en el Análisis Funcional, las Traducciones de Matemática Monografías , vol. 233 (2006).
en conjunto con algunos de libro estándar, tales como
G. K. Pedersen, Análisis, Springer-Verlag, (1989).
debería adaptarse bien. Tenga en cuenta que Pedersen del libro contiene un montón de información básica acerca de Banach y álgebras de operadores, que es probablemente lo que usted necesita.
Creo que para preparar Geométricas Análisis de el libro de Abraham, Marsden y Ratiu Colectores, Tensor de Análisis y Aplicaciones es bastante útil. Y tal vez Dieudonné es un buen autor para mirar. Él es de los llamados grupo Bourbaki, que trató de formular resultados conocidos de una manera abstracta. Se llama Éléments d'Analyse o similar.
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