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Dada una categoría (2,1), ¿existe una forma canónica de construir una categoría 1?

Dada una (2,1)-categoría (por ejemplo, la categoría de pilas algebraicas sobre algún sitio fijo), se puede considerar la 1-categoría con los mismos objetos, pero donde los morfismos entre los objetos son sólo 2-clases de isomorfismo de morfismos en el original (2,1)-categoría.

¿Tiene sentido esta construcción?

¿Hay algo con lo que haya que tener cuidado? (¿quizá haya que limitarse a pilas algebraicas adecuadamente bonitas?)

¿Alguien tiene alguna referencia sobre esta construcción?

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Matt Dawdy Puntos 5479

Sí, es la categoría homotópica de la categoría 2 original. Se obtiene aplicando $\pi_0$ a cada homogrupoide.

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