Estaba leyendo hoy en día que a alguien se encuentra $\pi$ a la diez mil millonésima parte de dígitos. Siempre he leído que $\pi$ ha sido calculado en más dígitos, me pregunto si esto es útil. Sé que hay conjeturas sobre la distribución de los números en $\pi$ y tal. Así, se supone que debo saber más dígitos nos ayuda a prueba conjeturas. Pero, hay más razones por las que queremos saber los dígitos? Nada realmente genial estoy ignorando u olvidando?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
no para cualquiera de los cálculos de la wiki
Prácticamente, sólo uno de los 39 dígitos de pi para hacer un círculo del tamaño del universo observable exacta con el tamaño de un átomo de hidrógeno.
sin embargo es útil para probar las supercomputadoras de precisión
Hoy en día la alta precisión de cálculo de $\pi$ encuentra un uso práctico en las pruebas de la "integridad global" de un superordenador. "A gran escala cálculo de pi es totalmente implacable; penetra en todas las partes de la máquina y un único bit mal hojas detectable consecuencias.
bruce
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Vincent
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Saber más y más de los dígitos de $\pi$ no tiene absolutamente ningún valor para nadie. Dígitos de $\pi$, más allá de los veinte más o menos, son completamente inútiles. El único valor de esta empresa, si los hubiere, se encuentra en el proceso por el cual los dígitos que se generan, no los dígitos.
Michiel de Mare
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Otra razón es por sus propiedades de aleatoriedad.
Esto puede ser usado para la prueba de software para el análisis de secuencias aleatorias. También puede ser utilizado como profesor ayudante. Ejemplo: si los dígitos de pi exhibición de aleatoriedad estadística (se cree que lo hacen), entonces en algún punto en el pi de la expansión habrá una secuencia de un millón consecutivos de 0.
Esto sorprende a una gran cantidad de estudiantes.
Lissome
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Cuando calculamos la primera de $n$ de los dígitos de un número irracional, simplemente debemos estimar y hay un pequeño error en nuestra aproximación.
Si usamos eso para aplicaciones prácticas, siempre debemos ser conscientes de los errores y compruebe si es razonable o no de la aplicación en la práctica. Si no necesitamos más dígitos, por lo tanto, teóricamente, siempre hay una necesidad de dígitos adicionales.
Las respuestas anteriores bien cubierto por eso que 1 mil millones de dígitos son, probablemente, más que suficiente para $\pi$, de todos modos, en general, es difícil decir cuántos dígitos necesitamos saber para cubrir cualquier posible aplicación. Un razonable número de dígitos no debería ser suficiente, siempre necesitamos un unresonable número.
No para de $\pi$, pero aquí es un ejemplo conocido, donde el 26 dígitos (bueno, no exactamente, eran 26 dígitos binarios), no fueron suficientes para una aplicación práctica, y por desgracia, algunas personas murieron debido a un error, en el que la aplicación era demasiado grande:
http://ta.twi.tudelft.nl/users/vuik/wi211/disasters.html#patriot
Me parece que este ejemplo interesante, porque la mayoría de la gente podría pensar que 5 ó 6 dígitos debe ser suficiente en todos los casos, y es fácil entender por qué en este caso la estimación no fue bueno (por supuesto, la gente debería haber pensado antes lo que ha ocurrido)...
