¿Pueden las funciones de una matriz ajustar su tamaño?

Question

He estado trabajando en una demostración, y sin entrar en todos los detalles se reduce a si existe una función G() tal que la matriz de 1 por 3:

\begin{bmatrix}G\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}&G\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}&G\begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}\end{bmatrix}

podría convertirse en una matriz de n por 3, para cualquier número entero n (por ejemplo en el caso anterior querría resolverlo a una matriz de 5 por 3.

¿Es posible? ¿O hay que volver a la mesa de dibujo?

Answer 1

Se trata sobre todo de una cuestión de notación y convención. Desde luego, se puede elija para definir que en su trabajo, la notación $$ A = \begin{bmatrix}X & Y & Z\end{bmatrix} $$ donde $X$ , $Y$ y $Z$ son matrices de columnas de la misma altura, significará que $A$ es el $3\times n$ matriz que tiene esas tres columnas. Como una cuestión de terminología que significaría que usted está definiendo $A$ como matriz de bloques .

Sin embargo, parece poco probable que de esto dependa realmente su problema. Esencialmente no hay matemáticas La pregunta "¿es posible formar matrices de bloques?", cuya respuesta sólo le dirá cómo su notación funciona, pero nada sobre la estructura matemática subyacente que su notación habla de .

Así que cuando dices que tu problema "se reduce a" si puedes emplear esa notación o no, suena muy probable que tengas alguna confusión conceptual o error en tu trabajo antes de llegas a ese punto. Y probablemente deberías hacer otra pregunta en la que des detalles de ese trabajo y preguntes si tu planteamiento es legítimo.