Estoy intentando resolver estas ecuaciones de movimiento acelerado para la velocidad, pero estoy obteniendo soluciones extrañas con velocidades finales más bajas cuando se utilizan velocidades iniciales más altas, lo que no tiene sentido para mí ya que la aceleración es positiva. No puedo averiguar cuál es el problema:
s=1/2*at²+v0t+s0
[x=( -b ± sqrt(b² - 4ac) ) /2a] 0=(1/2*a)t²+(v0)t+(s0-s) a-> (1/2*a) b-> (v0) c-> (s0-s) x-> t
t=( -(v0) ± sqrt((v0)² - 4*(1/2*a) (s0-s)) ) /2 (1/2*a) t=( -v0 ± sqrt(v0² - 2a*(s0-s)) ) /a t=( -v0 ± sqrt(v0² - (2as0-2as) ) /a t=( -v0 ± sqrt(v0² - 2as0 + 2as ) ) /a
Caso 1: Dado: a=10 s0=0 s=10 V0=10
Dado que v=at, t=v/a, por lo tanto entiendo que: t=( -v0 ± sqrt(v0² - 2as0 + 2as ) ) /a se transforma en v = -v0 ± sqrt(v0² - 2as0 + 2as ) para resolver la velocidad.
v = -10 ± sqrt(100 + 200) = -10 ± sqrt(300) = {-10+17,32=-7,32 , -10-17,32=-27,32}
Dado que la aceleración dada y la velocidad inicial son positivas, entiendo que la respuesta correcta es: 7,32 (Más el tiempo definitivamente no debe ser negativo). Aunque no tiene sentido que la velocidad final sea menor que la inicial. Mi instinto me dice que la respuesta correcta debería ser -27,32 con el signo invertido. Pero no puedo darlo por hecho porque algo no me cuadra en todo esto.
Caso 2: Dado: a=10 s0=0 s=10 V0=20
Dado que v=at, t=v/a, por lo tanto entiendo que: t=( -v0 ± sqrt(v0² - 2as0 + 2as ) ) /a se transforma en v = -v0 ± sqrt(v0² - 2as0 + 2as ) para resolver la velocidad.
v = -20 ± sqrt(400 + 200) = -20 ± sqrt(600) = {-20+24,49=4,49 , -20-24,49=-44,49}
De nuevo no tiene sentido por sí mismo. Pero comparado con el caso 1 incluso tiene menos sentido obtener una velocidad final menor para una velocidad inicial mayor que en el caso 1.
Estoy seguro de que estoy cometiendo una tremenda estupidez, por eso he intentado ser lo más claro posible en mis explicaciones. Por favor, ayúdeme.
