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X contiene al menos dos puntos y al menos un punto aislado. Demuestra X no está conectado.

¿Podemos tomar dos conjuntos G1=(x1) donde x1 es el punto aislado, y G2=B(x2;ϵ)(x2) donde x2 es un punto límite y demostrar que se cumplen las condiciones de conectividad del conjunto?

Se agradece la ayuda Gracias :)

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Cagri Puntos 61

Vas por buen camino. Utiliza el hecho de que x1 se aísla para demostrar que tanto {x1} y X{x1} son conjuntos abiertos no vacíos. El hecho de que x1 está aislado te da que están abiertos, y el hecho de que X tiene al menos dos puntos le da que X{x1} no es vacío.

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