¿Cómo calcular la función de un intervalo?

Question

Necesito calcular $f((1,4])$ para la función $$f(x)=x^2-4x+3.$$

Las respuestas que puedo elegir son:

a) [0,3] b) [-1,0) c) (0,3] d) [-1,3] e) (-1,0) f) (0,3)

¿Puede alguien orientarme? Puede ser algo sencillo pero no se como proceder. Muchas gracias.

Answer 1

Tenga en cuenta que $f(x)$ puede factorizarse como $(x-3)(x-1)$ para que los ceros estén en 3 y 1. $f$ es negativo entre 1 y 3. El mínimo está en 2, en el que el valor es -1. Ahora deberías poder dibujar la parábola que es la gráfica de $f$ y hallar el máximo de $f$ en $[1,4]$ .