Ramanujan Suma

Question

Parece que bajo la luz de Ramanujan Suma la siguiente es plausible:

$$1 + {2^{2n - 1}} + {3^{2n - 1}} + \cdots = - \frac{{{B_{2n}}}}{{2n}}(\Re)$$

Por desgracia, realmente no puedo encontrar ninguna definición concreta de Ramanujan Suma. Podría alguien proporcionar una pequeña explicación?

Answer 1

Ramanujan la Teoría de la Recapitulación, es presentado por Bruce C. Berndt de Ramanujan Cuadernos Vol 1, Capítulo 6, titulado "Ramanujan la Teoría de la divergencia de la Serie".

Answer 2

Una búsqueda en Google para "Ramanujan la Teoría de la Recapitulación" da este artículo de la Wikipedia (entre otros):

http://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan_summation

Se establece que "Ramanujan suma ..." toma "el de Euler–Maclaurin suma fórmula, junto con la corrección de la regla de uso de los números de Bernoulli...".