Lo estaba resolviendo y en un paso necesito encontrar la 2ª Derivada de $f(x)$ Estoy recibiendo -1/3, pero según el libro es -1/6. Por favor, ayúdenme.
Respuesta
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El coeficiente de Taylor es $-\frac{1}{6}$ la derivada es $-\frac{1}{3}$ . Recordemos que los coeficientes de Taylor vienen dados por $$\frac{f^{(n)}(x_0)}{n!},$$ no por $f^{(n)}(x_0)$ .
El método más sencillo para obtener la serie de Taylor en este caso es escribir
$$\frac{\sin x}{x-\pi} = \frac{\sin (\pi+(x-\pi))}{x-\pi} = -\frac{\sin (x-\pi)}{x-\pi}.$$
