¿Por qué la precesión sólo se produce a velocidades angulares elevadas?

Question

Estoy tratando de entender la precesión para un giroscopio o la parte superior.

Entiendo por qué se produce la precesión utilizando los vectores para la fuerza del peso y el par y el momento angular. Pero lo que no entiendo es por qué la precesión sólo se produce a altas velocidades angulares. Mirando los diferentes vectores, debería haber un cambio resultante en el momento angular de la parte superior.

He intentado encontrar una respuesta en mi libro de física favorito, pero sólo dice que a velocidades angulares más bajas, la situación se vuelve mucho más compleja. Lo cual no es muy útil.

¿Puede alguien explicar la idea básica de por qué la precesión sólo se produce a velocidades angulares elevadas? No lo necesito para un examen ni nada por el estilo, así que no requiero una explicación matemática detallada. Sólo quiero tener la idea básica.

Answer 1

En general, una peonza presenta tres tipos de movimiento. En primer lugar girar alrededor de su eje. En segundo lugar, si se aplica una fuerza constante, este eje puede precesa alrededor de la dirección a de la fuerza. Por último, existe un proceso denominado nutación en el que el ángulo entre el eje de rotación y la fuerza oscila, creando un movimiento de "bamboleo".

Cuando la velocidad de rotación $\omega$ aumenta, la amplitud de la nutación disminuye a medida que $1/\omega^2$ lo que significa que, para cimas "suficientemente rápidas", la nutación puede despreciarse y basta con tratar la precesión.

Si quieres ver los detalles matemáticos, Goldstein's Mecánica clásica trata este problema con bastante detalle en la sección 5.7. Para una comprensión física más intuitiva, pruebe Conferencia de Feynman I.20 .