¿Alguien tiene recomendaciones de libros para leer el enfoque de A. Okounkov y A. Vershik para representaciones irreducibles complejas de grupos simétricos? Preferiblemente, estoy buscando un libro que está destinado a un estudiante de pregrado / primer año de posgrado que conocen los fundamentos de la teoría de la representación.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
No conozco muchos libros que sigan el enfoque Okounkov-Vershik (lo cual es una pena porque es mucho más esclarecedor, al menos en algunas direcciones...). Sin embargo, una opción es este libro, Teoría de la Representación de los Grupos Simétricos: El enfoque Okounkov-Vershik, fórmulas de caracteres y álgebras de partición Por el título se puede deducir que es exactamente lo que busca, pero le advierto que no es la lectura más fácil...
El original papel es un poco denso de estudiar pero supongo que depende de tus conocimientos de álgebra; estos notas te ayudará si decides estudiar un poco desde allí.
Otro lugar al que puede echar un vistazo, si tiene acceso a él, es el libro Grafos sobre superficies y sus aplicaciones lea el apéndice (de Zagier) sobre teoría de la representación. Muchas bibliotecas ofrecen acceso en línea al libro, y Zagier se las arregla para explicar en un par de páginas lo esencial de lo que sucede en el enfoque de Okounkov. Al menos tendrás una especie de hoja de ruta para lo que viene (la introducción del documento original puede parecer un poco desconcertante para todos los que carecemos de la perspicacia de Okounkov y Vershik).
