¿Cómo es que la masa atómica relativa del uranio es 238.03 cuando solo contiene isótopos con un número de masa de 238 o menos?

Question

Siempre me han llevado a entender que la masa de un elemento en la tabla periódica es la masa atómica promedio ponderada de todos los isótopos que ocurren naturalmente. Esto parece tener sentido con todos los elementos que he examinado, excepto el uranio. El artículo destacado de Wikipedia sobre el elemento me asegura que la masa atómica relativa del uranio es 238.03. El isótopo más común es U-238, mezclado con un 0.72% de U-235 y un 0.005% de U-234, además de trazas de un par de isótopos con números de masa más pequeños.

Entonces, ¿cómo puede la masa atómica relativa del uranio superar los 238? O bien he entendido algo por completo mal, o hay algo más en juego - ¿quizás relativo?

Answer 1

Aproximadamente el 99,3% del uranio en la Tierra es el isótopo $\mathrm{^{238}U}$, y este isótopo específico tiene una masa atómica de $\mathrm{238.05\ u}$, donde $\mathrm{u}$ es la unidad de masa atómica, equivalente a 1/12 de la masa de un átomo de $\mathrm{^{12}C}$. Incluir los otros isótopos para obtener la masa atómica promedio arrastra el valor un poco hacia abajo, pero aún termina siendo ligeramente mayor que $\mathrm{238\ u}$.

Es interesante señalar por qué la masa atómica es ligeramente diferente del número de masa. Las masas de un protón libre o de un neutrón son ligeramente mayores que $\mathrm{1\ u}$ ($\mathrm{1.0073\ u}$ y $\mathrm{1.0087\ u}$, respectivamente). Parte de esta masa se convierte en energía y se pierde cuando los neutrones y protones (colectivamente llamados nucleones) se unen para formar núcleos, lo que significa que los núcleos unidos siempre serán más ligeros que la suma de las masas de sus nucleones componentes. Diferentes núcleos liberan diferentes cantidades de energía por nucleón dependiendo de cuántos protones y neutrones hay en el núcleo y de sus proporciones relativas. Muy interesantemente, la curva para la energía de enlace nuclear por nucleón versus el número de masa comienza en cero para $\mathrm{^{1}H}$ (¡no puede haber fuerzas nucleares atractivas entre nucleones si solo hay un nucleón!), luego aumenta hasta alcanzar un máximo alrededor del níquel (específicamente para el isótopo $\mathrm{^{62}Ni}$) y a partir de allí disminuye lentamente.

Dado que la unidad de masa atómica está estandarizada con respecto al isótopo $\mathrm{^{12}C}$ de carbono, entonces en términos aproximados, los núcleos con una menor energía de enlace por nucleón que $\mathrm{^{12}C}$ tendrán menos de la masa inicial de un protón/neutrón libre perdida en forma de energía (y por lo tanto un isótopo tendrá una masa atómica ligeramente mayor que su número de masa), mientras que para los núcleos con una mayor energía de enlace por nucleón que $\mathrm{^{12}C}$, más masa se perderá en forma de energía y el isótopo resultante tendrá una masa atómica ligeramente menor que su número de masa.

Tomando una línea horizontal a través del isótopo $\mathrm{^{12}C}$ en este gráfico y observando sus intersecciones con la curva de energía de enlace nuclear mostrará las regiones donde ocurre esta inversión; isotopos de átomos por debajo del carbono tenderán a tener una masa atómica mayor que el número de masa, isotopos de átomos entre el carbono y el torio tenderán a tener una masa atómica menor que el número de masa, y luego isotopos de átomos por encima del torio (como $\mathrm{^{238}U}$) volverán a tender a tener masas atómicas mayores que los números de masa. Esto es solo un análisis aproximado, ya que los protones y neutrones no tienen la misma masa, por lo que los isotopos muy cercanos a la región de transición no se comportan perfectamente de manera uniforme.

Edición: El efecto de inversión que menciono se puede ver muy bien en la lista de isotopos mostrada en este sitio. Observa las masas (atómicas) de los isotopos y mira cómo la parte fraccional de la masa comienza alrededor de $.01$ (por encima del número de masa del isótopo), luego disminuye a $.001$, llega exactamente a cero (por definición) para $\mathrm{^{12}C}$, luego poco después invierte a $.999$ y sigue disminuyendo hasta $.90$ alrededor de los isotopos de circonio y estaño antes de aumentar lentamente a $.98$ para el bismuto $\mathrm{^{209}Bi}$ y luego invertir de nuevo a $.04$ para el torio y $.05$ para el uranio.

Ahora aquí está una pregunta: Dije que el máximo de energía de enlace nuclear por nucleón ocurrió en $\mathrm{^{62}Ni}$, entonces ¿por qué la parte fraccional de las masas en la tabla sigue disminuyendo hasta llegar a estaño $\mathrm{^{116}Sn}$? Es porque estas masas no están normalizadas con respecto a cuántos protones y neutrones hay en el núcleo. Si tomaras todas las masas isotópicas y las dividieras por sus respectivos números de masa, verías un mínimo alrededor de $\mathrm{^{62}Ni}$, como era de esperar (de hecho, el mínimo de la relación entre masa de isótopo y número de masa ocurre en $\mathrm{^{56}Fe}$ porque tiene una proporción ligeramente mayor de protones que de neutrones. Como dije, la pequeña diferencia entre las masas del protón y del neutrón crea leve irregularidades que no tuve en cuenta por simplicidad).