Supongamos que tenemos la función $$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} ,\, with \, x \mapsto x^2$$
Entiendo cómo demostrar que f es diferenciable utilizando $$ f'(c) = \lim_{h \rightarrow 0} \tfrac{f(c+h) - f(c)}{h}$$ por sustitución. Pero cómo demostrarías la diferenciabilidad usando la definición épsilon-delta de límites: $$\forall \epsilon>0 \,\, \exists \delta>0 \:s.t. |x-c|< \delta \implies |\tfrac{f(x) - f(c)}{x-c} - L | < \epsilon$$ Entonces $$f'(c) = L$$
