Practicar la notación polaca/refijos

Question

 - * / 15 - 7 + 1 1 3 + 2 + 1 1 =
 - * / 15 - 7   2   3 + 2 + 1 1 =
 - * / 15     5     3 + 2 + 1 1 =
 - *        3       3 + 2 + 1 1 =
 -          9         + 2 + 1 1 =
 -          9         + 2   2   =
 -          9         4         =
                5

Necesito orientación. Estoy tratando de acercarme a la notación de pulido. De lo que puedo ver aquí en este momento es cada vez que vemos dos operadores juntos, podríamos aplicar el operando recientemente mencionado a los dos operadores de inmediato. Esto es lo que estoy teniendo en mente. Así que desde arriba,

 - * / 15 - 7 + 1 1 3 + 2 + 1 1 =
 - * / 15 - 7   2   3 + 2 + 1 1 =

So + 1 1 = 2, - 7 2 = 5

 - * / 15     5     3 + 2 + 1 1 =
 - *        3       3 + 2 + 1 1 =
 -          9         + 2 + 1 1 =

So / 15 5 = 3, * 3 3 = 9, 

Sólo quiero estar realmente seguro aquí. ¿Es seguro asumir este procedimiento? :

1. empezando por el lado izquierdo de la ecuación del prefijo, lee el siguiente carácter de uno en uno.
2. si hay dos caracteres que son operandos secuencialmente, aplicamos enseguida el operador precedente.
3. Sustituye la operación de ahora por su resultado. (Así + 1 1 se convierte en 2). Vuelve al paso 2 si hay más operaciones posibles.

Nota: ¿Podría alguien con más reputación etiquetar esta pregunta para "notación polaca", por favor?

Answer 1

El procedimiento anterior parece correcto. Esencialmente se trabaja de izquierda a derecha.

Answer 2

Sí, su procedimiento es correcto. Elimina por completo la necesidad de paréntesis.

Otra forma de pensarlo es ir en la otra dirección, de derecha a izquierda. El procedimiento es, cada vez que llegue a un operador, -siempre- aplicarlo a dos operandos que tenga en ese momento, sustituyendo los 3 elementos (operador y dos operandos) por el valor de la operación.

Este último procedimiento se denomina Notación Polaca Inversa (RPN). Es un buen método para la implementación informática porque todo lo que se necesita es una pila para recordar cualquier cálculo intermedio.

Answer 3

Como han señalado Mitch y PEV, el procedimiento funciona. La razón por la que funciona es que las cuatro funciones aritméticas +, -, * y / son todas funciones binarias. Toman dos números y devuelven un único número. El principio subyacente en la notación polaca es que las funciones binarias toman los dos objetos que siguen inmediatamente al símbolo de la función. Las expresiones más sencillas deben analizarse antes que las más complicadas. Así pues, primero vienen los símbolos numéricos. Después, si sólo tenemos las cuatro funciones aritméticas binarias, vienen las cadenas de 3 caracteres, y así sucesivamente hasta llegar a expresiones más complicadas.