Completitud de la mecánica cuántica y paradoja EPR

Question

Estoy leyendo el Papel EPR y seguir la mayor parte. Los autores argumentan que o bien la QM debe ser incompleta (llamemos a esta afirmación A ), o los observables incompatibles no pueden tener realidad física simultánea (afirmación B ). Los autores definen lo que entienden por completa y físicamente real . A continuación demuestran que rechazar A nos obliga a rechazar también B . Dado que una de estas afirmaciones debe ser cierta, se deduce que debe aceptar A es decir, la QM debe ser incompleta.

Tengo problemas para ver exactamente dónde invocan los autores el !A demostrar !B . Construyen un estado cuántico conjunto y demuestran que midiendo la posición o el momento de una partícula se puede conocer perfectamente la posición o el momento (respectivamente) de la otra. No me queda claro que el supuesto integridad de QM se explota en cualquier parte de este argumento.

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actualización: En Análisis de Arthur Fine del argumento EPR escribe,

De hecho, lo que EPR procede a hacer es impar. En lugar de suponer la completitud y sobre esa base derivar que cantidades incompatibles pueden tener valores reales simultáneamente, simplemente se proponen derivar esta última afirmación sin ninguna suposición de completitud en absoluto. Esta "derivación" resulta ser el núcleo del artículo y su parte más controvertida.

Esto articula bien mi confusión/objeción al argumento EPR.

Answer 1

La idea de proposición B es que cuando los observables $P$ y $Q$ no conmutan, EPR considera que el observable efectivamente medido tiene un "elemento de realidad" como contrapartida en el momento de la medición, mientras que el otro observable carece de este "elemento de realidad" en el momento de la medición (si no $P$ y $Q$ sería conmutar).

A continuación, consideran un sistema compuesto $1+2$ donde el hecho de que los subsistemas $1$ y $2$ interactuó en el pasado implica que, en un momento posterior cuando ya no interactúan , $P1$ no puede ser independiente de $P2$ y de forma similar $Q1$ no puede ser independiente de $Q2$ (una situación que ahora llamamos "enredo").

Debido a ese enredo, al elegir medir $P1$ o $Q1$ estamos en condiciones de predecir respectivamente $P2$ o $Q2$ a voluntad.

Ahora bien, según el criterio EPR de la realidad, que dice que un "elemento de la realidad" tiene que estar asociado a cualquier predicción 100% cierta de la teoría (esto se explica en la parte 1 del artículo), parece entonces que tanto $P2$ y $Q2$ deben ser simultáneamente reales, y así es como EPR llega a la conclusión de que "dos cantidades físicas, con operadores no conmutativos, pueden tener realidad simultánea" (que es la proposición !B ).

Tomando QM como completa (proposición !A ) está en el centro de la contradicción anterior porque es esta consideración la que prohíbe $P2$ y $Q2$ estar ambos asociados a elementos de la realidad simultáneamente (debido a $P$ y $Q$ no conmutables, como vimos primero al discutir la proposición B ).