Reglas repetidas en forma normal de Chomsky

Question

Mi pregunta es sencilla, cuando se convierte una gramática a CNF, ¿qué ocurre cuando una regla empieza a repetirse varias veces?

¿Es bueno terminar con reglas como $U_1 \rightarrow SB, U_2 \rightarrow SB, etc...$ ?, ¿O es mejor utilizar una única variable en este caso?

Un ejemplo que vi:

Tenemos...

$S_0 \rightarrow ASB|SB|AS$

$S \rightarrow ASB|SB|AS$

$etc...$

Y estamos en el último paso, así que tenemos que limpiar las reglas restantes que no están en CNF.

1.

$S_0 \rightarrow AU_1|SB|AS$

$S \rightarrow ASB|SB|AS$

$U_1 \rightarrow SB$

$etc...$

2.

$S_0 \rightarrow AU_1|SB|AS$

$S \rightarrow AU_2|SB|AS$

$U_1 \rightarrow SB$

$U_2 \rightarrow SB$

$etc...$

Así que mi pregunta es: ¿No puedo simplemente poner en el paso 2. $S \rightarrow AU_1|SB|AS$ en lugar de crear la variable $U_2$ ?

Answer 1

$U_1$ y $U_2$ podrían obtenerse a partir de reglas anteriores completamente diferentes, por lo que, a menos que se especifique cómo $U_1$ y $U_2$ se derivan (potencialmente de la misma manera), esto está perfectamente bien para una CFG mínimamente definida.