¿Cómo ayuda el análisis de regresión a comprender cómo cambia el valor típico de la variable dependiente?

Question

el análisis de regresión ayuda a comprender cómo cambia el valor típico de la variable dependiente... -- http://en.wikipedia.org/wiki/Regression_analysis

¿Qué significa esto? ¿A qué "valor típico" se refiere? ¿Qué tipo de cambio busca? ¿Positivo, negativo o qué? ¿Cambio en qué? ¿En porcentaje? Estoy confundido.

Lecciones aprendidas:
* la respuesta verde es buena porque tiene una claridad concreta
* wikipedia documenta una tonelada de información, la mayoría ilegible e inutilizable
* la mayoría (80%) de las personas, aunque seguro que tienen buenas intenciones, no saben dar buenas respuestas
* y sólo humanos... tienen tantos defectos, y por lo tanto cierra buenas preguntas

Answer 1

Supongamos que quieres adivinar el peso de alguien, pero sólo conoces su altura. ¿Cómo podrías hacerlo?

Si tuvieras acceso a las medidas de la altura y el peso de muchas personas, podrías dibujar un gráfico con la altura y el peso en los ejes y poner puntos en los puntos de cada par de medidas. Lo que se vería es una tendencia general a que las personas más altas pesen más, pero hay mucha dispersión en torno a esta tendencia.

La regresión es el proceso de utilizar alguna técnica para estimar la relación típica entre la altura y el peso. Por lo tanto, después de hacer el análisis de regresión podrías decir

Typically, someone who is 1.8 metres tall weights about 80Kg, but someone 2
metres tall weighs around 100Kg.

Por supuesto, muchas personas que miden 1,8 metros pesan más o menos de 80 kg, pero su análisis podría decir que a falta de cualquier otra información tu mejor estimación para su peso es 80Kg. El análisis de regresión te indica cómo cambia este valor típico de peso con la altura, es decir, las personas más altas suelen pesar más.

La regresión no se limita a que una variable prediga otra, por ejemplo, ¿qué pasaría si también conociéramos el sexo biológico de cada persona? Después de hacer un análisis de regresión podríamos decir

Males that are 1.8 metres tall typically weigh around 85Kg but Females
weigh around 75Kg.

Ten en cuenta que me acabo de inventar todas estas cifras. Las cifras reales dependerían de un análisis de regresión sobre un conjunto de datos reales (que no he realizado para esta explicación rápida).

Answer 2

Supongamos, para simplificar, que tiene un conjunto de datos con una variable que es normalmente distribuido . Por ejemplo, puedes tener datos sobre la estatura de los varones estadounidenses de entre 20 y 29 años. Alguien podría preguntarle: "¿Cuánto mide el típico veinteañero? ¿Qué respondería? Probablemente respondería con la media de la distribución (5'10"). Este es el mejor candidato para el valor típico en varios sentidos de la palabra, y de la distribución de alturas.

Supongamos ahora que alguien le pregunta: "¿Cómo varía la estatura típica de un estadounidense de 25 años en función de la estatura de su padre, cuando éste tenía 25 años?". Para cada estatura posible que tengan los padres, habrá una distribución correspondiente (también presumiblemente normal) de las estaturas de sus hijos. Éstas son distribuciones condicionales . También pueden caracterizarse por sus medios (y desviaciones típicas pero lo dejaremos de lado por el momento). Suponiendo que también tuvieras datos sobre la altura de los padres a los 25 años, un análisis de regresión puede ayudarte a entender cómo varían las medias de estas distribuciones condicionales en función de la altura del padre. Tenga en cuenta que el cambio puede ser positivo o negativo; sólo le indica cómo cambia la media condicional a medida que cambia la altura del padre.