Cuando un gas se expande por la ley de b charles la presión aumenta $$\frac{p}{t}=k$$ dice la termodinámica: $$dQ=dU+PdV$$ entonces herfe uno esta considerando presion constante pero como b charles la ley dice que cambia entonces no deberia ser: $$dQ=dU+PdV+VdP$$ ¿no podemos aplicar una presión externa variable?
Respuestas
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A veces, en termodinámica queremos que la presión sea constante. [O podemos querer hacer un análisis termodinámico para un sistema que está a presión constante, que es una condición común de laboratorio]. Sin embargo, se trata de una elección. La presión no suele ser constante en termodinámica.
Para un sistema cerrado:
$$d\text{U} = \text{đ}q + \text{đ}w$$
[Ten en cuenta que estoy usando una convención de signos diferente a la tuya para el trabajo, pero los resultados salen igual].
Si el único tipo de trabajo es $pV$ - trabajo, entonces $\text{đ}w = -p_{ext}dV$ donde $p_{ext}$ es la presión externa aplicada al sistema por el entorno. Así tenemos:
$$d\text{U} = \text{đ}q - p_{ext}dV,$$
donde la presión puede cambiar de cualquier forma durante el proceso.
Si el proceso es reversible, entonces (en ese caso idealizado) el sistema está en equilibrio continuo con su entorno. En consecuencia, $p_{sys} =p* = p_{ext}$ y podemos escribir:
$$d\text{U} = \text{đ}q - pdV$$
[La convención es que si no hay subíndice, se supone que la variable se aplica al sistema].
Ben Barrett
Puntos
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Ley de Charle no tiene nada que ver con la primera ley de la termodinámica, simplemente establece que para un gas, a presión constante, el volumen será directamente proporcional a la temperatura. Mientras que la primera ley de la termodinámica establece que $\text{d}U=\text{d}Q+\text{d}W$ donde $W$ es el trabajo realizado en el sistema, que es igual a $-P\text{d}V$ .
Ahora, viene directamente de la definición de trabajo realizado, que es $\text{d}W=\vec{F} \cdot \text{d}\vec{x}$ por lo que si la presión externa aplicada es $P$ sobre la sección transversal $A$ tendremos $F=PA$ y así $\text{d}W=-PA \text{d}x=-P\text{d}V$ . El signo negativo se toma como la dirección del desplazamiento y la fuerza aplicada por la atmósfera es en dirección opuesta, por lo que para que sea positivo, se multiplica el signo negativo.
