Así que voy a describir las posibles formas de un $2\times 2$ matriz en forma Echelon. Pensé que la única forma $2\times 2$ matriz en forma Echelon es así: $$\left[\begin{matrix}1&c\\ 0&0\end{matrix}\right]$$ Dónde $c$ es una constante. Pero me han dicho que podemos tenerla en la forma $$\left[\begin{matrix}1&c\\0&1\end{matrix}\right]$$ and $$\left[\begin{matrix}0&1\\0&0\end{matrix}\right]$$ ¿Pero cómo es que podemos tener una entrada principal en la última columna cuando esto sólo deja la matriz inconsistente? ¿Es porque la consistencia no importa cuando se trata de clasificar una matriz como "en forma Echelon"?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Drew Jolesch
Puntos
11
Hay " forma de escalón de fila " y " forma escalonada reducida "; el más estricto de los dos es el último.
La entrada vinculada contiene los criterios para cada uno, primero la forma de escalón de fila, luego criterios adicionales para la forma de escalón de fila reducida. Así que el uso del término "forma escalonada", o incluso el uso casual de los términos "forma escalonada", puede ser ambiguo, dependiendo del contexto, y dependiendo de los libros de texto, hasta cierto punto, a menos que se haga una distinción explícita.
Además, como apunte, coherencia no es una propiedad de matriz En el caso de sus matrices, la primera revela que existen dos matrices lineales. Para sus matrices, la primera revela que existen dos linealmente independiente vectores fila (y columna). Su segunda matriz revela que los vectores fila (y columna) son linealmente dependientes. También podemos determinar el rango de una matriz a partir de una matriz en forma escalonada: el rango de una matriz es igual al número de distinto de cero filas de la matriz cuando se reduce a la forma escalonada de filas.
