¿Cuántos días se tardará en terminar el trabajo?

Question

Un matrimonio, empezó a pintar su casa, pero el marido se fue pintar 5 días antes de la finalización de la obra. ¿Cuántos días se tarda en terminar el trabajo, que el marido solo habría en 20 días y la esposa en 15 días?

Para resolver este problema, al principio he evaluado la parte del trabajo realizada por el marido.

Que es: $15 \times \frac{1}{20} =\frac{3}{4}$ como pensaba el trabajo total es $1$ .

Ahora, trabajo realizado = tiempo requerido $\times$ ritmo de trabajo.

¿Dónde está el mal, que he hecho?

ahora para la esposa, ella hará la parte del trabajo, $(1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4})$

y por lo tanto, $$1/4 = time \times \frac1{15}$$ entonces el tiempo es = $\frac{15}{4}$

Answer 1

A mí me gusta pensar en este tipo de problemas de una manera sencilla. Digamos que la casa consta de $300$ "unidades" por completar.

Entonces, el marido puede completar $300/20=15$ unidades al día y la esposa puede completar $300/15=20$ unidades al día.

Juntos pueden completar $35$ unidades al día, así que el marido se fue cuando había $35\times5=175$ unidades a la izquierda. Así que llevará a la esposa $175/20=35/4$ días para terminar el trabajo.

Answer 2

Que es: $15 \times 120 = \frac{3}{4}$ ya que pensaba que el trabajo total es 1.

Creo que esto es incorrecto porque ambos trabajan juntos, lo hacen $(\frac{1}{15} + \frac{1}{20}) = \frac{7}{60}$ del conjunto en un día. Entonces, si el marido deja $5$ días antes, trabajo a la izquierda = $5 \times \frac{7}{60} = \frac{7}{12}$ . en lugar de $\frac{1}{4}$ que usaste.