¿Cuál es la diferencia entre correr cuesta arriba y correr en una cinta inclinada?

Question

Está claro que habrá diferencias como la resistencia del aire; eso no me interesa. Parece como si estuvieras trabajando contra la gravedad cuando estás corriendo de una manera que no lo haces si estás en una cinta, pero por otro lado parece que uno debería ser capaz de tomar un trozo de la cinta de la cinta como punto de referencia inercial. ¿Qué ocurre aquí?

Answer 1

Dejemos una cosa clara: El trabajo realizado contra la gravedad es el mismo si corres en una cinta inclinada o si corres (a la misma velocidad) cuesta arriba. Esto se ve al considerar el movimiento en el marco de referencia del corredor: no puedes saber si te estás moviendo hacia arriba o si la colina se está moviendo hacia abajo.

Sin embargo, la cinta de correr es más fácil por dos razones: la resistencia al viento y el coeficiente de restitución. Empecemos por la resistencia al viento:

Área transversal aproximada del cuerpo - 0,5 m^2 . Velocidad 2,5 m/s (cuesta arriba...). Coeficiente de resistencia 1,2, densidad del aire 1,2 kg/m^2. La fuerza de arrastre es $$F=\frac12\rho v^2 A c_d= 2.3N$$ por lo que la pérdida de potencia debida a la resistencia al viento (cinta de correr frente a la vida real) es sólo de unos 6 W, una fracción muy pequeña de la potencia típica gastada.

La verdadera diferencia radica en la forma en que el cinturón "almacena" energía. Cuando el pie golpea, normalmente lo hace justo por delante del cuerpo. Con una buena forma, el punto estará muy cerca y se necesitará absorber poca energía, ya que las piernas se "acortan" al estar bajo tensión. Este es el principal mecanismo de pérdida al correr. Cuando la cinta sustituye a la superficie de la carretera, ocurren dos cosas: la cinta tiene menor inercia, por lo que el cuerpo del corredor no se ve tan desacelerado por el impacto; y la cinta se estira y almacena parte de la energía elásticamente. De ahí viene el ahorro de energía, lo que DMcKee denominó "fácil para las rodillas".

Answer 2

Creo que la diferencia más significativa entre el trabajo realizado en una cinta inclinada y el realizado en una pendiente real es la ganancia de energía potencial en la pendiente real. En una cinta de correr no hay un delta mgz real, mientras que si volvieras a caer a tu altura inicial desde una pendiente real, ¡sin duda notarías que una gran cantidad de la energía almacenada se convierte en energía cinética!

Answer 3

(Correr por una cinta) = (gasto de energía para mantener los pies en movimiento a una velocidad constante) + (otros efectos)

(Correr colina arriba) = (gasto de energía para mantener los pies en movimiento a velocidad constante) + (energía para elevar el centro de gravedad por la altura de la colina) + (otros efectos)

Answer 4

¿Qué pasa si el corredor se pone en su bicicleta en la cinta de correr? ¿Tiene que pedalear más fuerte en una cinta inclinada que en una horizontal, corriendo ambas a la misma velocidad?

(En este caso, pedalear en una cinta horizontal casi no supone esfuerzo porque en una bicicleta, el verdadero esfuerzo es la resistencia del viento, que en este caso sería inexistente).

Si la cinta se apagara, y ella dejara de pedalear, empezaría a acelerar hacia atrás por la pendiente debido a un componente de su peso $mg$ actuando colina abajo, a saber $m g \sin(\theta)$ .

La sensación en la cinta (de correr) inclinada en ángulo $\theta$ sería lo mismo que montar en bicicleta en llano (de nuevo sin resistencia al viento), pero con una correa elástica o un muelle que ejerce una fuerza hacia atrás sobre la bicicleta (equivalente al componente $mg \sin(\theta)$ de su peso, en función del ángulo de ascenso requerido). A diferencia del caso en llano sin el elástico, ahora tiene que pisar más fuerte los pedales para realizar el trabajo aplicando la fuerza adecuada en el punto de contacto de la rueda motriz a la velocidad adecuada.

Los argumentos y conclusiones para la bicicleta se trasladan al corredor. Pero es más fácil imaginar la situación para la bicicleta, porque está menos confundida por el complicado movimiento de correr.