Pregunta:si $z=-1-i$ entonces, ¿qué es $z^8$

Question

Para la pregunta si $z=-1-i$ entonces, ¿qué es $z^8$ ? La respuesta correcta es $32e^{10i}$ que no tiene sentido ya que estoy recibiendo $16e^{10i}$ .

Answer 1

La respuesta correcta es "ninguna de las anteriores".

$(-1-i)^2=2i$ Así que $(-1-i)^8=(2i)^4=2^4i^4=16.$

(Esto concuerda con la respuesta que escribiste, porque $e^{10\pi i}=(e^{2\pi i})^5=1.$ )