¿Se puede expresar todo número entero par como la diferencia de dos primos?

Question

¿Se puede expresar todo número entero par como la diferencia de dos primos? En caso afirmativo, ¿hay alguna prueba elemental?

Answer 1

Se trata de una pregunta abierta en las Prime Pages: http://primes.utm.edu/notes/conjectures/

Answer 2

Esto se deduce de Conjetura de Schinzel H . Consideremos los polinomios $x$ y $x+2k$ . Su producto equivale a $2k+1$ a 1 y $4(k+1)$ a 2, que claramente no tienen divisores comunes. Así que si la conjetura de Schinzel se mantiene, hay infinitos números $n$ tales que los polinomios son ambos primos en $n$ y restando se obtiene el resultado.