¿Son los protones más grandes que los electrones?

Question

En todos los textos y libros de física que he leído, los protones se mencionan como partículas que son más grandes, mucho más grandes 2000 veces para ser precisos, que los electrones... Yo creía que hasta hace unos minutos cuando busqué en Google "¿cuál es el radio de un electrón" y luego leí en alguna parte que era 2,5 veces mayor que el radio de un protón... el radio de un electrón es mayor que la de un protón. Lo que va completamente en contra de todos los libros de texto de física que he leído... Cualquier ayuda para explicar por qué los protones son 2000 veces más grande, mientras que su radio es 2,5 veces menor que la de un electrón será valorada... gracias de antemano

Answer 1

Las partículas de la mecánica cuántica tienen masas bien definidas, pero no no tienen tamaños bien definidos (radio, volumen, etc.) en el sentido clásico. Hay múltiples formas de asignar una escala de longitud a una partícula, pero si pensamos en ellas como bolitas con un tamaño y una forma bien definidos, estamos cometiendo un error.

Longitud de onda de Broglie: Las partículas que atraviesan pequeñas aberturas presentan un comportamiento ondulatorio, con una longitud de onda característica dada por $$\lambda_{dB} = \frac{h}{mv}$$ donde $h$ es la constante de Planck, $m$ es la masa de la partícula, y $v$ es la velocidad de la partícula. Esto establece la escala de longitud a la que efectos cuánticos como la difracción y la interferencia adquieren importancia. También resulta que si el espaciado medio entre partículas en un gas ideal es del orden de $\lambda_{dB}$ o menor, la mecánica estadística clásica se rompe (por ejemplo, la entropía diverge a $-\infty$ ).

Longitud de onda Compton: Una forma de medir la posición de una partícula consiste en iluminar con un láser la región donde se cree que estará la partícula. Si un fotón se dispersa en la partícula se puede detectar el fotón y seguir su trayectoria para determinar dónde estaba la partícula. La resolución de una medición de este tipo está limitada por la longitud de onda del fotón utilizado, por lo que los fotones de longitud de onda más pequeña producen mediciones más precisas.

Sin embargo, en un momento dado la energía del fotón sería igual a la energía de la masa de la partícula. La longitud de onda de dicho fotón viene dada por $$\lambda_c = \frac{hc}{mc^2} = \frac{h}{mc}$$ Más allá de esta escala, la medición de la posición deja de ser más precisa porque las colisiones fotón-partícula empiezan a producir pares partícula-antipartícula.

Radio "Clásico": Si quieres comprimir una cantidad total de carga eléctrica $q$ en una esfera de radio $r$ necesita una energía aproximadamente igual a $U = \frac{q^2}{4\pi\epsilon_0 r}$ (esto es un factor de 3/5, pero no importa, estamos hablando de órdenes de magnitud). Si lo igualamos a la energía en reposo $mc^2$ de una partícula (cargada), encontramos $$r_0 = \frac{q^2}{4\pi\epsilon_0 mc^2}$$ A veces se denomina radio clásico de una partícula con carga $q$ y masa $m$ . Resulta que es del mismo orden de magnitud que el Dispersión Thompson por lo que esta escala de longitud es relevante cuando se considera la dispersión de ondas electromagnéticas de baja energía en partículas.

Radio de carga: Si se modela una partícula como una "nube" esférica de carga eléctrica, entonces se pueden realizar experimentos de dispersión de muy alta precisión (entre otras cosas) para determinar qué tamaño efectivo tiene esta nube de carga. El resultado se denomina radio de carga de la partícula, y es una escala de longitud muy relevante a tener en cuenta si se está pensando en los detalles finos de cómo la partícula interactúa electromagnéticamente. Fundamentalmente, el radio de carga surge en las partículas compuestas porque sus constituyentes cargados ocupan una región del espacio distinta de cero. El radio de carga del protón se debe a los quarks que lo componen, y se ha medido que es de aproximadamente $0.8$ femtómetros; por otra parte, no se sabe que el electrón sea una partícula compuesta, por lo que su radio de carga sería cero (lo que concuerda con las mediciones).

Energía de excitación: Otra escala de longitud viene dada por la longitud de onda del fotón cuya energía es suficiente para excitar los constituyentes internos de la partícula a un estado de mayor energía (por ejemplo, de vibración o rotación). El electrón es (por lo que sabemos) elemental, lo que significa que no tiene constituyentes que excitar; como resultado, el tamaño del electrón es cero también según esta medida. En cambio, el protón puede excitarse en un Barión delta por un fotón con energía $E\approx 300$ MeV, correspondiente a un tamaño $$\lambda = \frac{hc}{E} \approx 4\text{ femtometers}$$

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En los tres primeros ejemplos, observe que la masa de la partícula aparece en el denominador; esto implica que, en igualdad de condiciones, las partículas más masivas corresponderán a más pequeño escalas de longitud (al menos según estas medidas). La masa de un protón es inequívocamente mayor que la de un electrón por un factor de aproximadamente 1,836 . Como resultado, la longitud de onda de de Broglie, la longitud de onda Compton y el radio clásico del protón son más pequeño que las del electrón por el mismo factor. Esto lleva a preguntarse de dónde procede la exigua afirmación de 2,5 veces.

Una rápida búsqueda en Google muestra que esta afirmación aparece en el sitio AlternativePhysics.org. La cuestión que se plantea es que el radio clásico del electrón antes mencionado es 2,5 veces el radio "medido" del protón -con lo que se refieren al protón medido carga radio. Esto es cierto, pero no tiene mucho sentido: al ser objetos mecánicos cuánticos, ni el electrón ni el protón tienen un radio en el sentido en que lo tiene una canica clásica. Comparar dos partículas utilizando dos medidas de tamaño completamente distintas es comparar manzanas con naranjas.

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Por último, le advierto que no se tome demasiado en serio las afirmaciones de AlternativePhysics.org. Tomando prestado un dicho de la comunidad médica, hay un nombre para el subconjunto de la "física alternativa" que realmente tiene sentido. Se llama física .

Answer 2

Leyendo la buena última respuesta de Roger, también es importante señalar que un átomo no tiene un volumen bien definido. Tratar el electrón y el protón como esferas perfectas con densidad de masa uniforme no es correcto. Dicho esto, hay que tener en cuenta que mientras clásico las mediciones pueden situar al electrón en unas 2,5 veces el diámetro de un protón, como has afirmado (y también estaría bien una cita al respecto, ¿te refieres al radio clásico del electrón?), la masa de un protón es 2000 veces la de un electrón.

La masa de un electrón es $\approx 9.1 \times 10^{-31} kg$ mientras que la del protón es $\approx 1.67 \times 10^{-27} kg$ . "Tamaño" y masa no son lo mismo.

Answer 3

Un protón es una partícula compuesta con un radio de aproximadamente 0,8-0,9 femtómetros. Este valor se obtiene a partir de datos de dispersión y espectroscópicos sensibles a los detalles del potencial de culombio a escala muy pequeña.

Por lo que sabemos un electrón es un partícula puntual . No se encontraron grados de libertad internos aparte del espín y los datos de dispersión son coherentes con un límite superior para el radio de $10^{-18}$ m (de wikipedia pero con un enlace roto como referencia). La cuestión no resuelta es que la autoenergía EM diverge para una partícula puntual. Para un radio de 2,8 femtómetros esta autoenergía ya es igual a la masa del electrón, por lo que este valor se conoce como radio (de Thomson) del electrón. Es este número el que ha causado tu confusión.

Answer 4

El hecho que subyace a esta afirmación es que las masas de protones y neutrones son unas 2000 veces mayores que las de los electrones. La masa es una característica más objetiva y permanente de una partícula que su tamaño (que suele definirse como la amplitud de su función de onda y puede variar significativamente en diversas circunstancias).

Answer 5

Permíteme que te dé la disparatada idea de que el radio de un electrón y un protón es fijo pero complejo, donde la parte real es la media y la imaginaria la desviación típica. Entonces el radio clásico de un electrón y un protón determina el valor medio, y el valor cuadrático medio es variable en su significado. El radio del electrón es puntual a altas energías, cuando se aplican correcciones relativistas, y la sección transversal de dispersión es proporcional al cuadrado del radio clásico del electrón.

La fórmula para la sección transversal de dispersión de un fotón por un electrón no necesita regularizarse y determina la sección transversal de dispersión $$Re\sigma=\sigma(0)-\sigma(\infty)=\frac{8}{3}\pi r_e^2;\sigma(x)=\sigma(\frac{\hbar \omega}{mc^2})$$ En este caso, el radio en forma compleja es $$R_e=r_e(1\pm\sqrt{(Re\sigma-\pi r_e^2)/\pi}i)=r_e(1\pm 1.29i)$$ su módulo determina la sección transversal de dispersión $$|R_e|=r_e|1\pm1.29i|=1.63r_e=\sqrt{\frac{8}{3}}r_e$$ Las fórmulas para la sección transversal de la dispersión de un electrón por otro electrón y la aniquilación de un electrón y un positrón con la formación de dos fotones requieren regularización. El parámetro de regularización debe elegirse de modo que el tamaño del electrón coincida con el tamaño del electrón cuando un fotón es dispersado por un electrón. Resulta que las tres fórmulas determinan por igual el tamaño del electrón.

No existe un valor unívoco para el tamaño de las partículas elementales. Las partículas elementales no tienen un tamaño finito y es imposible determinar un tamaño final inequívoco por su carga. Para un electrón, existen secciones transversales de dispersión de diversas reacciones, y con su ayuda he podido determinar el tamaño complejo de un electrón. El tamaño complejo de un electrón se determina hasta la parte imaginaria. Para un protón, esto no se puede hacer, ya que no existen fórmulas que describan el área de la sección transversal de las reacciones. Las fuerzas nucleares no se describen mediante la teoría de perturbaciones, por lo que sólo se realizan mediciones y no existen fórmulas teóricas. El radio clásico del electrón es mayor que el radio clásico del protón. Pero esto no significa nada, el tamaño del protón es desconocido.