Definición de estado entrelazado $|\Psi\rangle$ es que NO SE PUEDE tener en cuenta en $$|\Psi\rangle=|\psi\rangle_1\otimes|\phi\rangle_2$$ No entiendo muy bien qué se entiende por factorización cuántica. Por ejemplo, mi profesor nos dio un ejercicio para hacer nosotros mismos: $$|\Psi\rangle_{12}=\frac12(|+_z\rangle_1|+_z\rangle_2+|+_z\rangle_1| -_z\rangle_2+|-_z\rangle_1|+_z\rangle_2+|-_z\rangle_1|-_z\rangle_2)$$ Creo que esto no está entrelazado, porque sería el producto de estados con total j=1 y total j=0. ¿Es correcto, y cómo podría demostrarlo matemáticamente?
Respuesta
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Trata este problema de factorización igual que lo harías con una expresión algebraica. En este caso, su expresión es equivalente a $AX + AY + BX + BY$ así que factorícelo de forma similar:
$$\begin{aligned} |\Psi\rangle_{12}&=\frac12(|+_z\rangle_1|+_z\rangle_2+|+_z\rangle_1| -_z\rangle_2+|-_z\rangle_1|+_z\rangle_2+|-_z\rangle_1|-_z\rangle_2) \\ &= \frac12 \left(\left(|+_z\rangle_1\right)\left(|+_z\rangle_2+|-_z\rangle_2\right)+\left(|-_z\rangle_1\right)\left(|+_z\rangle_2+|-_z\rangle_2\right)\right) \end{aligned}$$
Intenta terminar de factorizar esta expresión tú mismo, y si necesitas más orientación, no dudes en preguntar en los comentarios.
