simplificación de la raíz cuadrada de $\pi$

Question

Usando la regla de la potencia, mi libro de texto diferencia esto:

$\frac{d}{dx}(\sqrt{x^{2+\pi}})$

así, usando la regla de la potencia:

$$\begin{align} =& \frac{d}{dx}(x^{1+(\pi/2)}) \tag{1}\\ =& (1+\frac{\pi}2)x^{1+(\pi/2)-1} \tag{2}\\ =& \frac12(2+\pi)\sqrt{x^{\pi}} \tag{3} \end{align}$$

Entiendo cómo pasamos de (1) a (2), pero no entiendo cómo $x^{2+\pi}$ se convirtió en $(x^{1+(\pi/2)}$ en 1, ya que la raíz cuadrada de $\pi \neq \pi/2$ .

También estoy perdido con respecto a los pasos entre $2$ y $3$ .

Answer 1

$$\sqrt{x^{2+\pi}}=x^{\frac{2+\pi}2}=x^{1+\frac{\pi}{2}}$$

Answer 2

No. $x^{(2+\pi).0.5}=x^{1+(\pi/2)}$