Diferencia en diferencias con datos agregados

Question

Tengo acceso a datos agregados de una población para un periodo de 1,5 años. Estoy interesado en realizar un estudio de sucesos para comprobar si la aplicación de un determinado tratamiento afectará al comportamiento de mis sujetos.

Dado que no dispongo de datos a nivel individual, ¿puedo realizar un Diff en Diff ¿análisis?

En caso afirmativo, ¿podría establecer un periodo de tiempo determinado, observar las alteraciones de los valores de la población en ese periodo y utilizarlo como grupo de control? Entonces, podría tomar el mismo período de tiempo en términos de duración después de la aplicación del tratamiento y observar las diferencias de la población allí.

En otras palabras, ¿puedo crear un GC y un GT a partir de la misma población simplemente variando los periodos de tiempo?

Pido disculpas por la simpleza de mi pregunta pero aún no lo he aclarado en mi cabeza.

Gracias, señor.

Answer 1

Si he entendido bien su descripción de los datos, la respuesta es no.

Para utilizar Diferencias en diferencias (DID) necesita: 1.) un grupo que recibe tratamiento y un grupo que no lo recibe; 2.) un período de tiempo antes del tratamiento y un período de tiempo después del tratamiento para ambos grupos .

Digamos que nuestro resultado es $Y_{g,t}$ con $g$ indexar si es el grupo de tratamiento y $t$ indexar el periodo de tiempo. Así, $Y_{g=1, t=0}$ denotaría el resultado para el grupo tratado en el periodo de tiempo anterior al tratamiento. El estimador es entonces simplemente $DID = [Y_{g=1, t=1} - Y_{g=1, t=0}] - [Y_{g=0, t=1} - Y_{g=0, t=0}]$ .

En la descripción de un juguete tonto: Quiero saber si comer un helado me hace ganar peso. Como sólo yo comeré el helado mi mujer es el control. Empiezo pesando 180 ( $Y_{g=1, t=0} = 180$ ), y mi mujer empieza con un delgado 400 ( $Y_{g=0, t=0} = 400$ ). Después de comerme un helado, nos pesamos los dos y mi mujer tiene ahora 420 ( $Y_{g=0, t=1}=420$ ) y ahora tengo 210 ( $Y_{g=1, t=1}=210$ ). Así, el estimador DID del efecto es $[210 - 180] - [420-400] = 30-20=10$ . La interpretación sería, por tanto, que el helado me hizo engordar 10, y que en el estado contrafáctico del mundo en el que no comí helado habría pesado sólo 200.

Si he entendido bien la descripción de sus datos, tiene observaciones antes y después del tratamiento, pero no tiene algunas unidades tratadas y otras no, por lo que el DID no sería apropiado.