probabilidad estadística

Question

De acuerdo. $A=0.2, B=0.5$ y la probabilidad de que ambos $A$ y $B$ es igual a $0.12$ .

¿Qué es la $P((A \cap B) \cup A^c)$ ?

Lo que hice básicamente fue $0.12 \times 0.5+0.5+0.2-0.12 = 1.2$ .

¿Lo estoy haciendo bien?

Answer 1

El conjunto de todos los acontecimientos es $X$ y por lo tanto $P(X) = 1$ . Se nos da que $P(A) = 0.2$ y $P(B) = 0.5$ así como $P(A\cap B) = 0.12$ .

También, $P(A) + P(A^c) = 1$ y $P(B) + P(B^c) = 1$ ya que, de hecho, para cualquier conjunto de acontecimientos $Y \subset X$ tenemos que la probabilidad total $$P(Y) + P(Y^c) = P(Y \cup Y^c) = P(X) = 1.$$

Ahora, ¿qué es $P((A\cap B)\cup A^c)$ en términos de $P(A), P(B), P(A \cap B)$ o $P(A^c)$ ?

Answer 2

SUGERENCIA:

Necesitas la parte amarilla más la azul.

BTW, la probabilidad es un valor entre $0$ y $1$ por definición así que eso descarta tu respuesta.