Determinar el valor del artículo en el paquete

Question

Digamos que construyo una serie de paquetes de diferentes tamaños, que contienen diferentes artículos, como:

Bundle 1     Bundle 2     Bundle 3
Item A       Item A       Item D
Item B       Item D       Item C
Item C       Item E       Item F
             Item F

Y así sucesivamente. Cada paquete tiene un "valor". En este ejemplo, digamos que los artículos son cosas que vendo. Los pongo en estos paquetes y luego permito que la gente puje por ellos, como en una subasta. La oferta resultante es el "valor" del paquete.

Lo que busco es una metodología o técnica que me permita desligar el valor de los artículos individuales del valor del paquete. Es parece me parece que, con suficientes datos sobre los paquetes, debería ser posible estimar cuánto valora la gente cada artículo individual. Pero no estoy seguro de qué tipo de problema es éste, ni de por dónde empezar a buscar cómo resolverlo. ¿Alguien puede ayudarme indicándome la dirección correcta?

Answer 1

Se trata de una cuestión delicada, ya que la agrupación de determinados artículos puede aumentar o reducir su valor en comparación con el que tendrían si se vendieran por separado. Mi primer enfoque sería crear un modelo lineal que intentara predecir el valor de los paquetes ( $Y_{n}$ ) en función de su contenido. Tendrá que tratar cada elemento como una variable ficticia e incluir interacciones cuando sospeche que la combinación de elementos aumenta o reduce su valor.

Por ejemplo $X_{A}$ es una variable ficticia para el elemento A, $X_{i}$ es el $i_{th}$ artículo, $X_{j}$ es un artículo complementario del artículo i y $Y_{n}$ es el valor del paquete n.

$Y_{n}=\alpha+\beta_{A}X_{A}+\beta_{B}X_{B}+...+ \beta_{i}X_{i}+\beta_{AB}X_{A}X_{B}...+\beta_{ij}X_{i}X_{j}+ \epsilon$

Se podría plantear la hipótesis de que el valor independiente del elemento A es igual al coeficiente $\beta_{A}$ para todos los demás artículos e interacciones entre artículos (suponiendo que su modelo tenga en cuenta todas las interacciones).

Si en lo anterior $\beta_{AB}$ fuera estadísticamente significativa y positiva, se llegaría a la conclusión de que agrupar los artículos A y B aumenta su valor. Es posible que necesite interacciones de 3 o incluso 4 vías, es decir $...+\beta_{ABC}X_{A}X_{B}X_{C}+...$ .