¿Realizar una prueba t sobre las diferencias?

Question

Me interesa observar cómo cambia el empleo en un grupo de tratamiento y de control medido a nivel de bloque censal tras el inicio de una política relacionada con el empleo. Hay 1.250 bloques censales en mi grupo de tratamiento y 1.250 bloques censales en mi grupo de control.

Tengo las cifras de empleo de 2000 y 2010, y me interesa ver cómo ha cambiado el empleo de 2000 a 2010 en el bloque censal medio del grupo de tratamiento en comparación con el grupo de control.

Este es un ejemplo de cómo son mis datos:

¿Es válido realizar una prueba t de la columna de diferencia de empleo (empleo de 2010 - empleo de 2000) para poder ver si la diferencia media de empleo en el grupo de tratamiento es estadísticamente diferente de la diferencia media de empleo en el grupo de control?

En concreto, el código que ejecutaría es el siguiente:

t.test(employment_different ~ treatment_flag, data = df)

Answer 1

Sí, eso es válido. Esto se conoce como el método de diferencia en diferencias. También es equivalente a un ANOVA 2x2 mixto con el tiempo como factor intra-sujeto y el tratamiento como factor entre-sujetos. El valor p de la prueba t será igual al valor p de la interacción tiempo-tratamiento (que es el efecto que se quiere estimar).