Si un conductor cargado se conecta a tierra, ¿significa eso que junto con el potencial del conductor es cero, la carga en él también es cero en cuanto se conecta a tierra?
Respuestas
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Michael Mikowski
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Poner a tierra un conductor sólo significa poner su tensión a $0$ .
Se supone que la tierra es un depósito "infinito" de carga. Conectar a tierra un conductor significa que ahora la carga puede entrar/salir del depósito, de modo que el final carga $Q_c$ en el conductor es tal que su tensión es 0.
Este valor final $Q_c$ ¡no es necesariamente 0!
Hagamos un ejemplo rápido.
Supongamos que se tiene un conductor esférico delgado y hueco, inicialmente sin carga neta, con una carga $q$ en el interior. Esto conducirá a una carga $q_-=-q$ en la capa interior del conductor y una carga $q_+=q$ en la capa exterior, de modo que la carga total en el conductor es $Q_c=q_-+q_+=0$ .
Utilizando la ley de Gauss, podemos calcular la tensión del conductor tomando una superficie virtual esférica de radio $r$ (más grande que la radio del director de orquesta) y eso lleva a $V(r)=q_{in}/4\pi\epsilon_0 r$ donde $q_{in}=q$ es la carga total dentro de la superficie virtual.
Si ahora se pone a tierra la cubierta exterior del conductor, algo de carga fluirá sobre/desde la cubierta exterior, utilizando el depósito infinito de carga, de modo que se obtiene $V(r)=0$ es decir $q_{in}=0$ . Porque $$q_{in}=q+q_-+q_+$$ y no podemos quitar la carga en el medio $q$ Esto significa que la carga total en el conductor es ahora $Q_c=q_-+q_+=-q$ .
Brevemente, lo que sucedió es que la carga de nuestro lado se desvaneció y sólo la carga $q_-=-q$ en la cáscara interior se quedó. Pero el efecto final es que a partir de una condición inicial de $Q_c=0$ llegamos a la condición final $Q_c=-q$ es decir, el conductor realmente adquirido algún cargo $-q$ ¡!
Así que ya ves, la conexión a tierra significa establecer $V=0$ pero no necesariamente $Q_c=0$ ¡! (Por cierto, así es como funciona una jaula de Faraday)
Por supuesto, podríamos hacer el mismo razonamiento con un conductor que tenga una carga inicial $Q_0$ y eso llevaría a un cargo final de $Q_0-q$ por lo que esto también es válido para el conductor con una carga inicial.
teeny-weeny
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Prashant Kumar
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Shahed al mamun
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Si sólo consideramos un conductor cargado (aislado), entonces se convierte en eléctricamente neutro al ponerlo a tierra. Pero si el conductor cargado está bajo la influencia de otro cuerpo cargado, el potencial cerca del conductor cambiará y dependerá de ambos cuerpos cargados (principio de superposición). Por lo tanto, la cantidad de carga que fluye hacia la tierra no será la misma que en el caso anterior. Por ejemplo, cuando un conductor tiene una carga de -5C y se conecta a tierra, el conductor se convierte en eléctricamente neutro, ya que toda la carga negativa fluye desde el conductor a la tierra hasta que la diferencia de potencial se hace cero (ya que en este caso la P.D se debe a la carga de -5C solamente, por lo que toda la carga fluye). Si se coloca otro cuerpo cargado cerca de este conductor cargado con -5C entonces el potencial cerca de este último cambia (aumenta o disminuye dependiendo de la naturaleza de la carga colocada). Esta vez puede ser necesaria más o menos carga para fluir hacia la tierra dependiendo del aumento o disminución del potencial.
Nota: Por si no lo sabías, la carga sólo fluye cuando hay una diferencia de potencial y además la magnitud de la carga que fluye también depende del P.D (ley de Ohm - $V=RI$ es decir $I=\frac{V}{R}$ )
