Actualmente estoy trabajando en la estimación de la biomasa mediante imágenes de satélite. Definiré rápidamente los antecedentes de mi pregunta y luego explicaré la cuestión estadística en la que estoy trabajando.
Antecedentes
Problema
Estoy tratando de estimar la biomasa en una zona de Francia. Mi respuesta es la densidad de volumen de la madera de vapor (en $m^3/ha$ ), que es más o menos proporcional a la biomasa (dependiendo de las densidades de la madera...).
Las variables independientes que tengo son los índices de vegetación derivados de las reflectancias medidas sobre esta zona (el satélite utilizado en el estudio es MODIS para los que lo conocen). Estos índices son por ejemplo NDVI, EVI, etc. Tengo mapas de los índices, y la resolución de los mapas es de 250m.
Existen fuertes correlaciones entre estos índices y el volumen en un mismo tipo de bosque (bioma y clima). Así que estoy tratando de hacer una regresión de la densidad de volumen frente a estos indicadores (en realidad sus series temporales) en las parcelas de inventario donde conozco el volumen.
Inventarios forestales
El volumen en estas parcelas se estima con el siguiente método de muestreo:
- Los nodos del inventario se colocan en una cuadrícula regular que cubre la zona.
- A cada nodo se le adjunta una parcela, y el proceso de inventario (tipos de árboles, volúmenes, altura del dosel, etc.) se produce en esta parcela. Por supuesto, sólo me interesa la parcela de inventario y los valores de mis índices de vegetación es el valor del píxel que contiene la parcela.
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El proceso de inventario en una parcela es el siguiente:
- Medida de los árboles que tienen un diámetro > 37,5cm en el círculo de 15m de radio
- Medida de los árboles que tienen un diámetro > 22,5cm en el círculo de 9m de radio
- Medida de los árboles que tienen un diámetro > 7,5cm en el círculo de 6m de radio
A continuación, se calcula la densidad volumétrica mediante factores de expansión.
Para cada parcela tengo acceso a los datos de todos los árboles medidos.
Además, para cada árbol individual, tengo una incertidumbre sobre el volumen debido al uso de ecuaciones alométricas (digamos un 10%).
Donde las estadísticas son importantes...
Para que mis regresiones sean más precisas, necesito para cada estimación de volumen la varianza/CI de esta medida. Esto depende, OMI, del número de árboles muestreados y de la densidad de volumen encontrada.
Así que tengo dos problemas:
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¿Cómo tener en cuenta que mis índices de vegetación se miden en un píxel de 250 m?
Puedo suponer que la densidad de volumen es constante en un píxel, y que muestro este píxel con una parcela de inventario.
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¿Cómo estimar la variabilidad de mi densidad de volumen?
Creo que podría usar bootstrapping en la población de árboles. Pero mi número total de árboles medidos puede ser bastante pequeño (de 7 a 20...). Además, ¿cómo puedo tener en cuenta el hecho de que estoy midiendo los árboles en diferentes círculos dependiendo de su tamaño? ¿Y cómo debería cambiar la variabilidad si miro un píxel entero?
También estaba pensando que podría utilizar una simulación de Montecarlo para simular un bosque, y luego hacer un muestreo aleatorio de este bosque con parcelas para ver qué pasa...
No tengo una gran formación estadística, así que estoy un poco perdido.
