Tengo tres modelos y utilizo MCMC para estimar los parámetros. En total tengo 21, 21 y 42 parámetros en tres modelos respectivamente. Ahora voy a seleccionar el modelo más apropiado entre estos tres modelos. Utilizo el factor bayesiano como sigue. En el primer paso estimo los parámetros de cada modelo por separado y luego vuelvo a calcular la probabilidad para encontrar un valor. Finalmente, el modelo con la mínima verosimilitud es el más apropiado.
Veo que este enfoque es en cierta medida diferente con el factor bayesiano (BF). Tal vez me equivoque al entender el BF.
Permítanme explicar el problema con las matemáticas. Tengo una variable aleatoria que sigue una distribución $F(\mu,\sigma)$ . Por otro lado en el primer modelo asumo $\mu=a_0 +a_1X_1+....+a_p X_p$ y en el segundo modelo asumo $\sigma= b_0+b_1X_1+....+b_pX_p$ donde $p$ es el mismo en ambos modelos. En el tercer modelo asumo que ambos $\mu$ y $\sigma$ proviene de un modelo de regresión como el anterior.
En total mi pregunta es sobre un método para seleccionar el modelo más adecuado.
