Encuentre el saldo utilizando el método del año de inversión...

Question

Este es el problema:

Esto es lo que hice:

Desde que invertimos $\mathbb{$ }1000 $ at the beginning of $ 1989,1990 $, and $ 1991 $, we find the balance of each contribution over the specified intervals of time and sum them together. So, denoting $ C_{y} $ to be the year in which our contribution was made, we obtain: $$ C_{1989}=1000(1.06)(1.055)(1.05)(1.045)\approx 1227.05 $$ $$ C_{1990}=1000(1.065)(1.06)(1.055)(1.05)\approx 1250.54 $$ $$ C_{1991}=1000(1.06)(1.0555)(1.05)(1.05)\approx 1232.93 $$ $$ |C_{1989}+C_{1990}+C_{1991}=3710,52 $$ So our balance in $ 1994 $ is $ B=\mathbb{ $}3710.52$ .

Aparentemente, mi respuesta está equivocada por $3$ dólares, ya que se afirma que la respuesta es $3713.16$ A mi pregunta: ¿fue incorrecto mi planteamiento del problema? No había mucho en el capítulo, por lo que no estaba muy seguro de cómo jugar con este que no sea un ejemplo.

Answer 1

Su cálculo no es correcto en su totalidad.

El valor de la primera inversión en el año 94 es $1000*1.06*1.055*1.05*1.045*1.05$

Después de haber compuesto la inversión los 3 primeros años (hasta 1992), hay que componer la inversión con el tipo de la cartera durante los dos años siguientes (hasta 1994).

La segunda inversión sólo tiene que ser compuesta adicionalmente con la tasa de la cartera del año 1993:

$1000*1.065*1.06*1.055*\color{blue}{1.05^1}$

En total el cálculo es

$1000*(1.06*1.055*1.05*1.045*1.05+1.065*1.06*1.055*1.05^1+1.06*1.055*1.05)\approx 3,713.16$