Cómo encontrar el ángulo incluido entre los lados conocidos dados

Question

Pregunta: En un triángulo $ABC$ , $AB = a-b$ & $BC = 2\sqrt{ab}$ , encontrar $\angle B$ ??

Answer 1

Pista:

En este triángulo ABC.Si se consideran los estilos de denominación convencionales de los lados. La longitud Lado AC = b unidades , AB = c unidades , BC = a unidades.

Ahora sabemos que $a = 2\sqrt{ab}$ $\Rightarrow a^2 = 4ab$ . De aquí obtendremos dos valores de a, a saber $a = 0 $ & $a = 4b$ No podemos usar a = 0 ya que el triángulo no puede existir. Usa a = 4b. Encuentra c en términos de b y sustituye abajo.

Ahora usa la regla del coseno:

$$cosB = \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$$