Textos alternativos de análisis de licenciatura

Question

Aparte de los clásicos Rudin, Spivak y Stein-Shakarchi, ¿existen otros textos de análisis alternativos y completos a nivel de licenciatura? Por ejemplo, algo que tenga resultados generales y que sirva como un muy buen libro de referencia para los analistas especializados en cualquier campo, ya sean funcionales, complejos y teóricos de la medida. Como cambio de límites, convergencia de series, etc.

Me doy cuenta la pregunta sobre los libros de texto para estudiantes tiene pocas respuestas con respecto a los libros de análisis de este tipo.

Answer 1

Aprendí la teoría de la medida y algunos otros análisis con Royden: "Real Analysis". Fue muy interesante.

Answer 2

Hay un periodo de tiempo en el que intento sustituir todo el curso de pregrado de análisis real por la opción alternativa: Usar un libro de topología general como el de Klaus Janich Topología y un libro decente de teoría de la medida como el de Cohn Teoría de la medida . El material que mencioné anteriormente puede ser una sustitución ponderable de un curso de análisis real si realmente odias tanto a los clásicos...

Answer 3

Un nuevo libro realmente bueno es "Real Analysis for the Undergraduate - With an Invitation to Functional Analysis" de Matthew Pons. Este libro ofrece un tratamiento clásico del análisis de pregrado, pero luego ofrece una buena introducción a la teoría de la medida y la teoría de la integración. Además, al final de cada capítulo se presentan ideas del análisis funcional y de la teoría de operadores.

Answer 4

Acabo de hacer mi primer curso de análisis y he utilizado "Ideas fundamentales del análisis" de Michael Reed y lo he disfrutado mucho. Buenos puntos de motivación, buenos problemas, y me ha permitido acceder a otros textos de análisis más profundos.

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