Textos alternativos de análisis de licenciatura

Question

Aparte de los clásicos Rudin, Spivak y Stein-Shakarchi, ¿existen otros textos de análisis alternativos y completos a nivel de licenciatura? Por ejemplo, algo que tenga resultados generales y que sirva como un muy buen libro de referencia para los analistas especializados en cualquier campo, ya sean funcionales, complejos y teóricos de la medida. Como cambio de límites, convergencia de series, etc.

Me doy cuenta la pregunta sobre los libros de texto para estudiantes tiene pocas respuestas con respecto a los libros de análisis de este tipo.

Answer 1

Hay Teoría de la medida y la integración de Yeh que cubre casi todo lo que hace Folland, pero de forma (realmente) verbosa.

Answer 2

Me sorprende que nadie haya dicho "Elementary Classical Analysis" de Marsden y Hoffman, pero quizás sea demasiado elemental o clásico. Yo no aprendí de él cuando era estudiante, pero sí me encontré recurriendo a él cuando trabajaba con problemas de "Berkeley's Problems in Mathematics" de de Souza y Silva. M&H profundiza mucho más en los detalles, que Rudin ahorra en aras de la elegancia o relega a los ejercicios. Ojalá hubiera tenido éste o el libro de Korner "A First Second or Second First Course in Analysis" junto a Rudin cuando estudié el análisis por primera vez. En particular, prefiero el tratamiento de Arzela-Ascoli de Marsden y Hoffman al de Rudin.

Answer 3

Gaughan's libro y el libro de Swartz y Depree son excelentes para el análisis de pregrado. Swartz Depree también hace la integral de Gauge.

Answer 4

Análisis real y complejo elemental de Shilov es completo, sencillo y, como libro de Dover, tiene un precio excelente.

Answer 5

Un enfoque muy alternativo es el de Carol Schumacher Cada vez más cerca: Introducción al análisis real que utiliza el aprendizaje basado en la investigación/el método Moore. ( http://www.jblearning.com/catalog/9780763735937/ )