Textos alternativos de análisis de licenciatura

Question

Aparte de los clásicos Rudin, Spivak y Stein-Shakarchi, ¿existen otros textos de análisis alternativos y completos a nivel de licenciatura? Por ejemplo, algo que tenga resultados generales y que sirva como un muy buen libro de referencia para los analistas especializados en cualquier campo, ya sean funcionales, complejos y teóricos de la medida. Como cambio de límites, convergencia de series, etc.

Me doy cuenta la pregunta sobre los libros de texto para estudiantes tiene pocas respuestas con respecto a los libros de análisis de este tipo.

Answer 1

Realmente disfruté El primer volumen de Jean Dieudonne .

Answer 2

Karl Stromberg
Introducción al análisis real clásico (Wadsworth & Brooks/Cole Mathematics Series)

Answer 3

Roger Godement Analysis (I-IV en francés, I-II en inglés) contiene más que "Funciones de una variable real" de Bourbaki, tiene motivación y visión histórica (sin embargo, no es un libro de texto).

Answer 4

Zygmund y Wheeden's Medida e integral es bastante bonito, y compacto. Lo utilizamos en la Universidad de Alberta para nuestra secuencia de análisis de cuarto año (un curso completo). Asume que los estudiantes que llegan al curso son bastante maduros en su forma de pensar sobre el formalismo matemático. Probablemente no es el libro de texto adecuado para un grupo de estudiantes que salen de una secuencia de cálculo puramente "de servicio".

En el otro extremo, Hubbard Cálculo vectorial, álgebra lineal y formas diferenciales: Un enfoque unificado es una especie de curso de cálculo de servicios mejorado que roza el análisis. No se llega a la teoría de la medida, pero se hace el cálculo tan bien que algunos podrían considerarlo un curso de análisis para bebés.

Answer 5

Amann, Análisis I, II, III

Tanto la versión original en alemán, como la traducción al inglés.

Contiene las cosas más importantes "todo en uno", realmente cómodo de leer.