4 ecuaciones lineales, 5 variables

Question

Estoy atascado en estas ecuaciones lineales y no encuentro la forma de expresar $x$ , $y$ , $z$ en términos de $a$ , $b$ . No puedo usar el método Gauss.

$$\begin{align*} 4x + 3y + z &= 2a + b\\ x + 2y - z &= a\\ 2x - y + 3z &= b\\ -x + 3y - 4z &= a - b \end{align*}$$

¿Tienes alguna idea?

Answer 1

Designe las ecuaciones como $(1),(2),(3),(4)$ .

Ecuación $(3) = (1) - 2*(2)$ . Así que la ecuación $(3)$ es inútil.

Ecuación $(4) = 3*(2) - (1)$ . Así que la ecuación $(4)$ es inútil.

Por inútil quiero decir que no aporta ninguna información nueva.

Sólo hay dos ecuaciones linealmente independientes en cinco variables.