Vectores y producto cruzado en 3D

Question

Establezco el vector V como (a,b,c). Sé que hay que multiplicar los dos vectores, así que eso es lo que hice. Entonces obtuve múltiples ecuaciones que utilicé para encontrar los valores de a, b y c. La respuesta que obtuve fue (2,2,-5), sin embargo, esa solución sólo funciona para la ecuación de la parte inferior. No sé de qué otra manera hacer este problema. ¿Alguna idea/respuesta?

Answer 1

Desde $(a,b,c)\times(1,0,-3)=(-3b,3a+c,-b)$ , debe resolver el sistema $$\left\{\begin{array}{l}-3b=-6\\3a+c=11\\-b=-2.\end{array}\right.$$ Usted conseguirá que $b=2$ y $c=11-3a$ . Y, para tener $(a,2,11-3a).(1,-5,1)=-7$ , $a$ deberá ser igual a $4$ . Por lo tanto, la respuesta es $(4,2,-1)$ .