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Dominio y rango de la función, perímetro, si la longitud máxima del lado es $10$ m

Me preguntaba cómo tenía que resolver esta cuestión.

La longitud lateral máxima del rectángulo es $10$ m. L: $(x+4)$ , W: $(x-1)$

a) Escribe una función que dé el perímetro, $P$ metros, del rectángulo.

b) Indica el dominio y el rango de esta función.

Intenté abordarlo desde $10-x-4$ , lo que me daría $6-x$ por la longitud. Entonces $10-x+1$ , lo que me daría $11-x$ para la anchura. Pero, eso no tendría sentido ya que el ancho es repentinamente mayor.

Así que intenté $10-x+4$ , lo que me daría $14-x$ y $10-x-1$ , lo que me daría $9-x$ . Esto significaría que el perímetro es $46-4x$ y mi dominio será $[1.5,9]$ . ¿Es esto correcto?

Gracias.

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A) $$P=2L+2W = 2(x+4)+2(x-1) = 4x+6$$

b) El dominio es $$1<x\le 6$$

La gama es $$ 10<P\le 30$$

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