¿Por qué el movimiento de los electrones es aleatorio en un campo eléctrico?

Question

Supongamos que hay un conductor sin carga aislado y que no hay un campo eléctrico neto aplicado. Entonces, por supuesto, tenemos el movimiento de los electrones al azar, es decir, isotrópico.

Pero ahora supongamos que hay un conductor cerrado presente. Aplicamos un campo eléctrico neto y los electrones comienzan a moverse. Supongamos que se alcanza la corriente de estado estacionario.

Observamos que se ha creado una velocidad de electrones en la dirección opuesta al campo aplicado. Sé que hay un movimiento aleatorio de los electrones y que realizan un movimiento browniano. Mi pregunta es si está desviado en una dirección debido al campo.

¿Es más probable el movimiento de las elecciones en una determinada dirección o tienen más velocidad en esa dirección?

Answer 1

¿Es más probable el movimiento de las elecciones en una determinada dirección o tienen más velocidad en esa dirección?

Ambas cosas son realmente ciertas en el modelo Drude. En presencia de un campo, la probabilidad de que el electrón se mueva en la dirección opuesta al campo es mayor. Como resultado, su movimiento browniano es a la deriva , lo que da lugar a una velocidad media en la dirección de la deriva. Sin embargo, la distribución de velocidades mantendrá la misma amplitud porque la ecuación de Fokker-Planck es ahora $$\frac{\partial P}{\partial t}=-\langle\vec v\rangle\cdot\vec\nabla P+D\nabla^2P \tag 1$$ donde $\langle\vec v\rangle$ es la velocidad media resultante de la fuerza. Si la solución en ausencia del campo es $P(\vec r,\,t)$ entonces la solución de (1) es simplemente $P(\vec r-\langle\vec v\rangle t,\,t)$ . Esto significa que corresponde a la solución de campo cero en un marco de referencia que realiza una traslación uniforme con velocidad $\langle\vec v\rangle$ .