¿Cómo "siente" el aire un mosquito volador en términos de viscosidad?

Question

Si salgo a caminar, por ejemplo, a 4 km/hora, a menos que sople una brisa, probablemente no notaré en absoluto el aire que me rodea. Sin embargo, si voy a nadar, notaré inmediatamente la viscosidad del agua y el esfuerzo necesario para moverme por ella.

En ese tipo de escala, me pregunto si es posible estimar cómo se aplica el aire normal, en términos de viscosidad, a un mosquito u otro insecto de tamaño similar, utilizando técnicas estándar de dinámica de fluidos.

No quiero hacer una pregunta basada en la biología, o cómo cualquier insecto realmente vuela, que se puede encontrar en Vuelo de los insectos . Este artículo da a entender que el vuelo de los insectos sigue siendo un tema de investigación activa.

El rango del número de Reynolds en el vuelo de los insectos es de aproximadamente 10 a $10^4$ que se encuentra entre los dos límites convenientes para las teorías: los flujos estables invisibles alrededor de un perfil aerodinámico y el flujo de Stokes experimentado por una bacteria que nada. Por ello, este rango intermedio no se conoce bien.

En cambio, me pregunto si sabemos, en comparación con la experiencia humana respecto a la diferencia de viscosidad de los fluidos entre el aire quieto y el agua, cómo se "siente" el aire al moverse para un insecto, como un mosquito.

En otras palabras, ¿es posible escalar la "experiencia" de vuelo de los insectos al nivel humano, y hacerse una idea de cuál es el equivalente humano de la viscosidad implicada? Soy consciente de que puede ser imposible responder a esta pregunta sin remitirse a la dinámica de vuelo de los insectos, en cuyo caso pido disculpas porque puede que no haya una respuesta actual.

Answer 1

Lo que hay que comparar cuando se observan cuerpos de diferentes tamaños y se pregunta cómo se relacionan las fuerzas, es en general, el Número de Reynolds como lo has incluido en tu pregunta. Este se define como:

$$ Re = \frac{u L}{\nu} $$

donde $u$ es la velocidad del fluido, $L$ es una escala de longitud representativa y $\nu$ es la viscosidad cinemática del fluido. También puede considerarse como la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas. Así, cuando este número es pequeño, dominan las fuerzas viscosas y cuando es grande, dominan las fuerzas de inercia.

Lo más difícil es elegir un $L$ . Sin embargo, en este caso, no es tan malo. Supongamos que un mosquito es aproximadamente una esfera. Adultos rara vez superan los 16 mm de longitud, así que hagamos una aproximación y digamos que tienen 10 mm de longitud, por lo que como esfera tendrían un radio de 5 mm. Tomemos entonces un día normal a temperatura y presión estándar (STP) para que la viscosidad cinemática del aire sea $\nu = 15.11e-6$ . Y supongamos una brisa ligera, digamos 5 m/s. Esto nos da un número de Reynolds de (que oye, también coincide con el rango que has publicado -- ¡buen comienzo!):

$$ Re = \frac{u L}{\nu} = \frac{5 \times 0.005}{15.11e-6} \approx 1655 $$

Bien, ahora si queremos que un humano sienta la misma relación de fuerza inercial a viscosa, queremos mantener el número de Reynolds igual. Podemos pretender que un humano es un cilindro. Y podemos decir además que un humano promedio tiene, aproximadamente, 0,4 metros de ancho lo que daría un radio de 0,2 metros. Supondremos que el número de Reynolds es el mismo y que la viscosidad del aire es la misma y resolveremos la velocidad del viento para dar una sensación similar:

$$ u = \frac{\nu Re}{L} = \frac{15.11e-6 \times 1655}{0.2} \approx 0.12 m/s$$

Tal vez sea contraintuitivo, pero lo que estamos considerando aquí es qué velocidades se requieren para sentir la misma proporción de fuerzas inerciales y viscosas.

En este caso, alteramos la velocidad del viento, pero también podemos alterar la viscosidad. Si quisiéramos hacer eso, digamos que mantenemos la velocidad igual, obtendríamos:

$$ \nu = \frac{u L}{Re} = \frac{5 \times 0.2}{1655} \approx 0.0006 m^2/s$$

Este número es casi 40 veces mayor que la viscosidad del aire. Esto significa que para que un humano sienta un conjunto de fuerzas equivalente, tendría que estar en un flujo de 5 m/s de algo como asfalto caliente, aceite para engranajes SAE 150 o gasóleo . Nada de eso suena muy agradable, pero sinceramente tampoco lo es volar como un mosquito.

Answer 2

La viscosidad del aire será la misma para la mosca y el ser humano. En el caso de las moscas, desde el punto de vista de la mosca, le parecería que la fuerza viscosa es muy alta ya que la mantiene a flote. En el caso de los humanos, esas fuerzas viscosas son insignificantes. Así que no lo notamos. Si quieres escalar la "experiencia" de vuelo de los insectos al nivel humano, piensa en una situación en la que una fuerza de viento es capaz de arrastrarte hacia el cielo (o más bien de mantenerte a flote en el aire). Lo que ocurre es que la fuerza de resistencia del aire que actúa contra el movimiento descendente del cuerpo, es igual al peso del cuerpo y te mantiene a flote con una fuerza neta sobre el cuerpo = cero.

Por eso, si dejas que un pequeño insecto caiga desde una altura, notarás que no se acelera en dirección descendente. La resistencia del aire anula el pequeño peso del insecto y éste cae con una velocidad constante.

Ese tipo de experiencia para un humano sólo es posible cuando el arrastre del aire es capaz de producir una fuerza de 60 kgf (o lo que sea tu peso). Eso es imposible en la Tierra. Así que se obtiene una experiencia similar (pero no exactamente igual) con un viento que tira de ti hacia arriba.

Para obtener la mejor experiencia puedes ponerte en algún tipo de medio fluido de una densidad bastante alta que el aire pero menor que la de tu cuerpo (no el agua ya que su densidad es mayor que la de tu cuerpo).

Answer 3

Tu idea de sentir la viscosidad del agua parece acertada, con la pequeña modificación de que el vuelo es más fácil para los insectos que la natación para los humanos.

Sin embargo, hay que tener en cuenta las extremidades de una entidad y su capacidad para influir en la posición personal: Las patas y la antena de los insectos pueden sentir menos resistencia reológica y arrastre en el aire que las nuestras en el agua, pero sus alas causarían intensos cambios de posición personal de forma similar a nuestras piernas contra el suelo. Los insectos tendrían una sensación de "torsión" o de mayor velocidad porque tienen mucha menos masa.

Answer 4

Imagínate reducido al tamaño de un insecto. El aire se "sentiría" igual, pero debido a tu masa y a que no tienes órganos especiales para agarrarte a las superficies, te sentirías constantemente arrojado por vientos de nivel de tornado causados por el movimiento de la mano de un humano de tamaño normal. Los insectos están especialmente diseñados para soportar estas frecuentes ráfagas de viento, por lo que se sienten "bien", pero para un humano se sentiría como un bombardeo constante de huracanes.

Answer 5

La viscosidad del aire no es suficiente para que se note el mosquito en movimiento. Pero para sus alas la viscosidad del aire es algo importante, no por su tamaño, sino por su velocidad.