Parámetro, variable y argumento

Question

Hice una pregunta en English.stackexchange.com pero me dijeron que mi pregunta no era sobre inglés, y que era más bien sobre matemáticas. Así que decidí preguntarla aquí :( Cerraron mi hilo, así que por favor no lo cierren aquí también (se los ruego), o al menos díganme el nombre de un sitio web o algún lugar donde pueda aprender :(

Cómo se llama la x en los paréntesis así:

f(x) = ax² + bx + c

Si no me equivoco, la x entre paréntesis se llama variable; a, b y c se llaman parámetros o variables. ¿Estoy en lo cierto? La x (o cualquier variable o número) entre los paréntesis también puede llamarse argumento, ¿correcto?

Pero, ¿qué es una variable en matemáticas? Por ejemplo, en la función anterior, ¿podemos llamar variable a x?

En una ecuación como:

y = ax² + b + c

x e y son variables (puedo estar equivocado). ¿Es posible que podamos llamar a x e y argumentos?

Muchas gracias

Answer 1

Al igual que en la programación, tienes funciones con parámetros. Puedes llamar a estas funciones y esperar una salida.

Supongamos que definimos una función $f$ :
$f: \mathbb Z \to \mathbb Z$
lo que significa que esperamos que esta función escupa números enteros cuando se le alimentan números enteros.

Reduzcámoslo aún más y definamos la función $g$ como:
$g(x) = x-1$

Ahora escribimos x-1, utilizando la parámetro x , indicando el $x$ es un marcador de posición para un valor desconocido.

Probemos a introducir un número en nuestra función. $g(1) = (1)-1 = 0$ . Así, tenemos entrada de $1$ y la salida de $0$ . Así que escribí una función dependiente de un parámetro, $x$ , una constante, $-1$ y lo llamó con $x=1$ como argumento.

¿Ha aclarado eso las cosas?

Answer 2

Un parámetro es una variable que es constante con respecto a otras variables. Como en la ecuación del círculo $ x^2+y^2=r^2 $ , $r$ es el parámetro.

Answer 3

Una variable es algo que puede variar, en el contexto que te interesa. Para $y=ax^2+bx+c$ , podrías tener $x,y$ sean variables, con $a,b,c$ constantes. Pero en otro problema podrías querer mantener $x,y$ constante, y variar $a,b,c$ -- entonces $a,b,c$ serían las variables.

El término "parámetro" tiene varios significados. A veces llamamos parámetros a las constantes; dentro de un problema $x,y$ son las variables, pero entre los problemas podríamos querer variar $a,b,c$ por lo que son parámetros. Además, a veces llamamos a los objetos que introducimos en un $n$ -parámetros de la función primaria. Por ejemplo, cuando definimos $f(x,y)$ podemos llamar a $x,y$ parámetros de la función $f$ . En resumen, casi cualquier letra puede llamarse parámetro. :-)